【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=10,BC=4,Q為AB邊的中點(diǎn),P為CD邊上的動點(diǎn),且△AQP是腰長為5的等腰三角形,則CP的長為_______.
【答案】2、7或8.
【解析】
首先計算出QB的長,再分三種情況:①如圖1,PQ=AQ=5時;②如圖2,AP=AQ=5時;③如圖3,PQ=AQ=5且△PBQ為鈍角三角形時分別計算出CP的長即可.
解:∵AB=10,點(diǎn)Q是BA的中點(diǎn),
∴AQ=BQ=BA=×10=5,
∵四邊形ABCD是矩形,
∴DC=AB=10,∠B=∠C=∠D=90°,
①如圖1,PQ=AQ=5時,過點(diǎn)P作PE⊥BA于E,
根據(jù)勾股定理,QE=,
∴BE=BQ+QE=5+3=8,
∴CP=BE=8;
②如圖2,AP=AQ=5時,
根據(jù)勾股定理,DP=,
∴CP=10-3=7;
③如圖3,PQ=AQ=5且△PBQ為鈍角三角形時,過點(diǎn)P作PE⊥BA于E,
根據(jù)勾股定理:QE=,
∵BE=QB-EQ=5-3=2,
∴CP=BE=2,
綜上所述,CP的長為2或7或8.
故答案為:2、7或8.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn),AD與過點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,直線DC與AB的延長線相交于點(diǎn)P,CE平分∠ACB,交AB于點(diǎn)E.
(1)求證:AC平分∠DAB;
(2)求證:△PCE是等腰三角形.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知⊙O的半徑為1,∠PAQ的正切值為,AQ是⊙O的切線,將⊙O從點(diǎn)A開始沿射線AQ的方向滾動,切點(diǎn)為A'.
(1)sin∠PAQ= ,cos∠PAQ= ;
(2)①如圖1,當(dāng)⊙O在初始位置時,圓心O到射線AP的距離為 ;
②如圖2,當(dāng)⊙O的圓心在射線AP上時,AA'= ;
(3)在⊙O的滾動過程中,設(shè)A與A'之間的距離為m,圓心O到射線AP的距離為n,求n與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并探究當(dāng)m分別在何范圍時,⊙O與射線AP相交、相切、相離.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“五一”期間,某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游,旅行社承諾每輛車安排有一名隨團(tuán)導(dǎo)游,并為此次旅行安排8名導(dǎo)游,現(xiàn)打算同時租甲、乙兩種客車,其中甲種客車每輛載客45人,乙種客車每輛載客30人.
(1)請幫助旅行社設(shè)計租車方案.
(2)若甲種客車租金為800元/輛,乙種客車租金為600元/輛,旅行社按哪種方案租車最省錢?此時租金是多少?
(3)旅行前,旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況,旅行社只能安排7名導(dǎo)游隨團(tuán)導(dǎo)游,為保證所租的每輛車安排有一名導(dǎo)游,租車方案調(diào)整為:同時租65座、45座和30座的大小三種客車,出發(fā)時,所租的三種客車的座位恰好坐滿,請問旅行社的租車方案如何安排?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:正方形ABCD,E是BC的中點(diǎn),連接AE,過點(diǎn)B作射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)O.
(1)若BF⊥AE,
①求證:BF=AE;
②連接OD,確定OD與AB的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)若正方形的邊長為4,且BF=AE,求BO的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球,球號分別為2,3,4,這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學(xué)玩摸球游戲,游戲規(guī)則如下:
先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球,記下球號,并放回攪勻,再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球,記下球號。將甲同學(xué)摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù),乙同學(xué)的作為個位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除,則甲勝,否則乙勝.
問:這個游戲公平嗎?請說明理由。
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠AOB=90°,在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C,將一個三角板的直角頂點(diǎn)與C重合,它的兩條直角邊分別與OA,OB(或它們的反向延長線)相交于點(diǎn)D,E.
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(如圖①),易證:OD+OE=OC;
當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時,即在圖②,圖③這兩種情況下,上述結(jié)論是否仍然成立?若成立,請給予證明;若不成立,線段OD,OE,OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你的猜想,不需證明.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,有長為30m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度為10m),圍成中間隔有一道籬笆(平行于AB)的長方形花圃.
(1)設(shè)花圃的一邊AB為xm,則BC的長可用含x的代數(shù)式表示為______m;
(2)當(dāng)AB的長是多少米時,圍成的花圃面積為63平方米?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形中,點(diǎn)、分別在邊、上,且.下列結(jié)論:①;②;③;④;其中正確的是________(只填寫序號).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com