【題目】如圖，已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，﹣k+4）．
（1）試確定這兩個函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出這兩個函數(shù)圖象的另一個交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求△AOB的面積．

【答案】
（1）解：∵已知反比例函數(shù)y= 與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，﹣k+4），

∴﹣k+4=k，

解得k=2，

故反比例函數(shù)的解析式為y= ，

又知A（1，2）在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，

故2=1+b，

解得b=1，

故一次函數(shù)的解析式為y=x+1


（2）解：由題意得： ，

解得x=﹣2或1，

∴B（﹣2，﹣1），

令y=0，得x+1=0，解得x=﹣1，

∴C（﹣1，0），

∴S△A0B=S△A0C+S△C0B

= ×1×2+ ×1×1

=1+

= ．


【解析】（1）首先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中求出k的值，然后再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出b的值；（2）兩個解析式聯(lián)立列出方程組，求得點(diǎn)B坐標(biāo)即可，在求出點(diǎn)C坐標(biāo)，把△A0B的面積轉(zhuǎn)化成△A0C的面積+△C0B的面積即可．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】計算或化簡：
（1）﹣22+（π﹣2017）0﹣2sin60°+|1﹣ |；
（2）a（3﹣2a）+2（a+1）（a﹣1）．

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【題目】如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，要求測教學(xué)樓的高度AB、小剛在D處用高1.5m的測角儀CD，測得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)E，又測得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°．求這幢教學(xué)樓的高度AB．

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【題目】如圖，已知“人字梯”的5個踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個踩檔與第三個踩檔的正中間處有一條60cm長的綁繩EF，tanα= ，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是cm．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連接BE，將△BCE繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF，連接EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數(shù)為（ ）
A.10°
B.15°
C.20°
D.25°

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知，CD=8，AE=2，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．
（1）線段BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面寬4米時，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度為米．

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【題目】如圖，已知點(diǎn)A（1， ）在反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，連接OA，將線段OA繞點(diǎn)O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，得到線段OB．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）填空：
①點(diǎn)B的坐標(biāo)是；
②判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上？答；
③設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，則不等式ax+b﹣ ＜0的解集是 ．

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