【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣2，1），B（1，n）兩點(diǎn)．

根據(jù)以往所學(xué)的函數(shù)知識(shí)以及本題的條件，你能提出求解什么問(wèn)題？并解決這些問(wèn)題（至少三個(gè)問(wèn)題）.

【答案】見解析

【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及三角形的面積公式即可求解.

解：①求反比例函數(shù)的解析式

設(shè)反比例函數(shù)解析式為

將A(-2,1)代入得 k = -2

所以反比例函數(shù)的解析式為

②求B點(diǎn)的坐標(biāo). (或n的值）

將x=1代入得y=-2

所以B(1,-2)

③求一次函數(shù)解析式

設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b

將A(-2,1) B(1,-2) 代入得

解得

所以一次函數(shù)的解析式為y= -x-1

④利用圖像直接寫出當(dāng)x為何值時(shí)一次函數(shù)值等于反比例函數(shù)值.

x= -2或x=1時(shí)

⑤利用圖像直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍.

x<-2或0<x<1

⑥利用圖像直接寫出一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍.

-2<x<0或x>1

⑦求C點(diǎn)的坐標(biāo).

將y=0代入y= -x-1得x= -1

所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1,0）

⑧求D點(diǎn)的坐標(biāo).

將x=0代入y= -x-1得y= -1

所以D點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,-1）

⑨求AOB的面積

=+=+=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=-1，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，0），則下列結(jié)論：①AB=4；②b2-4ac＞0；③ab＜0；④a2-ab+ac＜0，其中正確的結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．

A. 3B. 4C. 2D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1穿過(guò)一塊木板，姐妹兩人分別站在木板的左、右兩側(cè)，每次各自選取本側(cè)的一根繩子，每根繩子被選中的機(jī)會(huì)相等．

（1）問(wèn)：“姐妹兩人同時(shí)選中同一根繩子”這一事件是 　　事件，概率是　　；

（2）在互相看不見的條件下，姐姐先將左側(cè)A、C兩個(gè)繩端打成一個(gè)連結(jié)，則妹妹從右側(cè)A1、B1、C1三個(gè)繩端中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)（打結(jié)后仍能自由地通過(guò)木孔）；請(qǐng)求出“姐姐抽動(dòng)繩端B，能抽出由三根繩子連結(jié)成一根長(zhǎng)繩”的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：A、P、B、C是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，且∠APC＝∠CPB＝60°

（1）判定△ABC的形狀，證明你的結(jié)論；

（2）若⊙O的半徑為2，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如今很多初中生購(gòu)買飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開銷，為此數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：

A：自帶白開水；B：瓶裝礦泉水；C：碳酸飲料；D：非碳酸飲料．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（如圖），根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“碳酸飲料”所在的扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在自帶白開水的5名同學(xué)（男生2人，女生3人）中隨機(jī)抽取2名同學(xué)擔(dān)任生活監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或樹狀圖法求出恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且BE=CF．連接AE，BF，AE與BF交于點(diǎn)G．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A. AE=BF B. ∠DAE=∠BFC

C. ∠AEB+∠BFC=90° D. AE⊥BF

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：四邊形ABCD是平行四邊形，兩邊AB，AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

（1）當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形ABCD是菱形?

（2）求出此時(shí)菱形ABCD的邊長(zhǎng).

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【題目】如圖，直線y=-x+b與雙曲線分別相交于點(diǎn)A，B，C，D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4），且AB：CD=5：2，則m=_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，要用籬笆（虛線部分）成一個(gè)矩形苗圃，其中兩邊靠的墻足夠長(zhǎng)，中間用平行于的籬笆隔開，已知籬笆的總長(zhǎng)度為18米，設(shè)矩形苗圃的一邊的長(zhǎng)為，矩形苗圃面積為.

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求所圍矩形苗圃的面積最大值；

（3）當(dāng)所圍矩形苗圃的面積為時(shí)，則的長(zhǎng)為多少米？

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