Question

已知二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（

1

2

，-

1

8

）、B（3，m）．
（1）求a與m的值；
（2）寫出該圖象上點(diǎn)B的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)x取何值時，y隨x的增大而減��；
（4）當(dāng)x取何值時，y有最大值（或最小值）．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式計(jì)算即可求出a，再把點(diǎn)B的坐標(biāo)代入進(jìn)行計(jì)算即可求出m；
（2）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答；
（3）根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答；
（4）根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答．

解答：解：（1）把點(diǎn)A（

1

2

，-

1

8

）坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得，

1

4

a=-

1

8

，
解得a=-

1

2

，
把點(diǎn)B（3，m）代入函數(shù)解析式得，m=-

1

2

×9=-

9

2

；

（2）點(diǎn)C（-3，-

9

2

）；

（3）x＞0時，y隨x的增大而減��；

（4）當(dāng)x=0時，y有最大值為0．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及二次函數(shù)的對稱性，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．