如圖所示，OM是∠BOC的角平分線，ON是∠AOB的角平分線，且∠AOC=72°，試求∠MON的度數(shù)．當OB在∠AOC內(nèi)取不同位置時，∠MON的值是否發(fā)生變化？并說明理由．

解：∵OM是∠BOC的角平分線，ON是∠AOB的角平分線，
∴∠NOB=∠AOB，∠BOM=∠BOC，
∴∠MON=∠AOC，
∵∠AOC=72°，
∴∠MON=×72°=36°，
∵∠AOC不變，
∴當OB在∠AOC內(nèi)取不同位置時，∠MON的值不會發(fā)生變化．
故答案為：36°，不會發(fā)生變化．
分析：先根據(jù)角平分線的定義得出∠NOB=∠AOB，∠BOM=∠BOC，進而可得出∠MON=∠AOC，故可得出結(jié)論．
點評：本題考查的是角平分線的定義，即從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，
（1）如果∠AOC=28°，∠MON=35°，求出∠AOB的度數(shù)；
（2）如果∠MON=n°，求出∠AOB的度數(shù)；
（3）如果∠MON的大小改變，∠AOB的大小是否隨之改變？它們之間有怎樣的大小關系？請寫出來．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，OM是∠BOC的角平分線，ON是∠AOB的角平分線，且∠AOC=72°，試求∠MON的度數(shù)．當OB在∠AOC內(nèi)取不同位置時，∠MON的值是否發(fā)生變化？并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•賀州）如圖所示，OM是一堵高為2.5米的圍墻截面的高，小明在圍墻內(nèi)投籃，籃球從點A處投出，卻投到了籃球框外，正好打在了斜靠在圍墻上的一根竹竿CD的點B處，籃球經(jīng)過的路線是二次函數(shù)y=ax2+bx+4圖象的一部分．現(xiàn)以O為原點，垂直于OM的水平線為x軸，OM所在的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，如果籃球不被竹竿擋住，籃球?qū)⑼ㄟ^圍墻外的點E，點E的坐標為（-3，
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），點B和點E關于此二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱，若tan∠OCM=1．（圍墻的厚度忽略不計，圍墻內(nèi)外水平面高度一樣）
（1）求竹竿CD所在的直線的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）在圍墻外距圍墻底部O點5.5米處有一個大池塘，如果籃球投出后不被竹竿擋住，籃球會不會直接落入池塘？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年廣西賀州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，OM是一堵高為2.5米的圍墻截面的高，小明在圍墻內(nèi)投籃，籃球從點A處投出，卻投到了籃球框外，正好打在了斜靠在圍墻上的一根竹竿CD的點B處，籃球經(jīng)過的路線是二次函數(shù)y=ax2+bx+4圖象的一部分．現(xiàn)以O為原點，垂直于OM的水平線為x軸，OM所在的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，如果籃球不被竹竿擋住，籃球?qū)⑼ㄟ^圍墻外的點E，點E的坐標為（-3，），點B和點E關于此二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱，若tan∠OCM=1．（圍墻的厚度忽略不計，圍墻內(nèi)外水平面高度一樣）
（1）求竹竿CD所在的直線的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）在圍墻外距圍墻底部O點5.5米處有一個大池塘，如果籃球投出后不被竹竿擋住，籃球會不會直接落入池塘？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011年廣西河池市宜州市中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，OM是一堵高為2.5米的圍墻截面的高，小明在圍墻內(nèi)投籃，籃球從點A處投出，卻投到了籃球框外，正好打在了斜靠在圍墻上的一根竹竿CD的點B處，籃球經(jīng)過的路線是二次函數(shù)y=ax2+bx+4圖象的一部分．現(xiàn)以O為原點，垂直于OM的水平線為x軸，OM所在的直線為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，如果籃球不被竹竿擋住，籃球?qū)⑼ㄟ^圍墻外的點E，點E的坐標為（-3，），點B和點E關于此二次函數(shù)圖象的對稱軸對稱，若tan∠OCM=1．（圍墻的厚度忽略不計，圍墻內(nèi)外水平面高度一樣）
（1）求竹竿CD所在的直線的解析式；
（2）求點B的坐標；
（3）在圍墻外距圍墻底部O點5.5米處有一個大池塘，如果籃球投出后不被竹竿擋住，籃球會不會直接落入池塘？請說明理由．

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