C
分析:由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分,即可得OA=OC=
AC,OB=OD=
BD,然后利用三角形的三邊關(guān)系分別判斷,即可求得答案.
解答:
解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA=OC=
AC,OB=OD=
BD,
設(shè)AB=5,
A、若AC=3,BD=4,則OA=1.5,OB=2,
∵1.5+2<5,不能組成三角形,
∴它的兩條對角線不可能是3,4;
故本選項錯誤;
B、若AC=4,BD=6,則OA=2,OB=3,
∵2+3=5,不能組成三角形,
∴它的兩條對角線不可能是4,6;
故本選項錯誤;
C、若AC=4,BD=7,則OA=2,OB=3.5,
∵3.5+2>5,能組成三角形,
∴它的兩條對角線可能是4,7;
故本選項正確;
D、若AC=3,BD=7,則OA=1.5,OB=3.5,
∵1.5+3.5=5,不能組成三角形,
∴它的兩條對角線不可能是3,7;
故本選項錯誤;
故選C.
點評:此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與三角形的三邊關(guān)系.此題難度不大,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.