Question

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE=2.5dm，DF=4dm，那么EF為（　　）

• A、6.5dm
• B、6dm
• C、5.5dm
• D、4dm

Answer 1

考點(diǎn)：正方形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)∠BCE=∠CDF，BC=CD，∠CBE=∠DCF可以求證△BCE≌△CDF，得CE=DF，BE=CF，則EF=EC+CF=DF+BE．

解答：解：（1）∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BCD=90°，BC=CD．
又∵BE⊥EF，DF⊥EF，
∴∠BCE=∠CDF，∠CBE=∠DCF，
在△BCE與△CDF中，

∠BCE=∠CDF BC=CD ∠CBE=∠DCF

，
∴△BCE≌△CDF（ASA），
∴CE=DF，BE=CF，
又∵BE=2.5dm，DF=4dm，
∴EF=EC+CF=DF+BE=6.5dm．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形各邊長相等、各內(nèi)角為直角的性質(zhì)，全等三角形的判定即全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中推知△BCE≌△CDF是解題的關(guān)鍵．