用一副等腰直角三角板和30°的直角三角板拼成如圖所示的圖形，其中∠BAD=90°，AB=AD，∠DBE=30°，∠DEB=90°，連接AE，求∠AEB的度數(shù)．
考點(diǎn)：圓周角定理
專題：計(jì)算題
分析：根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得∠ADB=45°，再根據(jù)圓周角定理，由∠BAD=90°，∠DEB=90°得到點(diǎn)A和點(diǎn)E在以BD為直徑的圓上，所以∠AEB=∠ADB=45°．
解答：解：∵∠BAD=90°，AB=AD，
∴∠ADB=45°，
∵∠BAD=90°，∠DEB=90°，
∴點(diǎn)A和點(diǎn)E在以BD為直徑的圓上，即點(diǎn)A、B、E、D四點(diǎn)共圓，
∴∠AEB=∠ADB=45°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：-16-
1
6
×[9-（-4）2]÷（-7）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的半徑為4，弦BC長(zhǎng)為4
3
，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)（B，C點(diǎn)除外）
（1）求∠BAC的度數(shù)；
（2）若AB=AC，則△ABC的面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，BE⊥EF，DF⊥EF，BE=2.5dm，DF=4dm，那么EF為（　�。�
A、6.5dmB、6dm
C、5.5dmD、4dm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知母線長(zhǎng)為3cm的圓錐的全面積等于一個(gè)半徑為2cm的圓的面積．求這個(gè)圓錐的側(cè)面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，求菱形的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，如果BC=8cm，那么AD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖，點(diǎn)C1、C2在線段AB上，圖中共有幾條線段？將它們分別表示出來．
（2）如果線段AB上有C1、C2、…、C9個(gè)點(diǎn)，那么圖中共有多少條線段？
（3）如果在線段AB上有n個(gè)點(diǎn)，那么圖中共有多少條線段？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b滿足
2a+8
+
b-
3
=0，解關(guān)于x的方程（a+2）x+b2=a-1．

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