【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向,距離燈塔20海里的A處,它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B(結(jié)果保留根號(hào))?

【答案】它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處.

【解析】試題分析:利用題意得到ACPC,APC=60°BPC=45°,AP=20,如圖,在RtAPC中,利用余弦的定義計(jì)算出PC=10,利用勾股定理計(jì)算出AC=10,再判斷△PBC為等腰直角三角形得到BC=PC=10,然后計(jì)算AC-BC即可.

試題解析:如圖,AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AP=20,

RtAPC中,∵cosAPC=,
PC=20cos60°=10,
AC==10,
在△PBC中,∵∠BPC=45°,
∴△PBC為等腰直角三角形,
BC=PC=10,
AB=AC-BC=10-10≈7.3(海里).
答:它向東航行約7.3海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處.

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