如圖所示，O是AC上一點，過O作△ABC的邊BC的平行線MN，交∠ACB的平分線于E，交△ABC的∠ACB的外角平分線于F．求證：OE=OF．
分析：根據(jù)角平分線的定義可得∠1=∠2，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠1=∠3，然后求出∠2=∠3，再根據(jù)等角對等邊可得OE=OC，同理可得OF=OC，從而得到OE=OF．
解答：證明：∵CE是∠ACB的平分線，
∴∠1=∠2，
∵MN∥BC，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴OE=OC，
同理可得OF=OC，
∴OE=OF．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，平行線的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖所示，D是AC上一點，BE∥AC，AE分別交BD，BC于點F，G，∠1=∠2．則BF是FG、EF的比例中項嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，D是AC上一點，BE∥AC，BE=AD，AE分別交BD，BC于點F，G．圖中哪個三角形與△FAD全等？請你找出來并說明全等的理由．

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