已知：如圖所示，D是AC上一點(diǎn)，BE∥AC，AE分別交BD，BC于點(diǎn)F，G，∠1=∠2．則BF是FG、EF的比例中項(xiàng)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠F，再由∠1=∠2可知∠2=∠F，故可得出△BFG∽△EFB，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．
解答：答：BF是FG，EF的比例中項(xiàng)．
證明：∵BE∥AC，
∴∠1=∠E，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠E，
∴△BFG∽△EFB，
∴
FG
BF
=
BF
EF
，即BF2=FG•EF，
∴BF是FG，EF的比例中項(xiàng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例是解答此題的關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知：如圖所示，AB是⊙O的直線，PB切⊙O于B，OP∥AC，求證：PC是⊙O的切線．






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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖所示，E是正方形ABCD邊BC延長(zhǎng)線一點(diǎn)，若EC=AC，AE交CD于F，則∠AFC=
112.5
度．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，AD是△ABC的中線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F且BE=CF．
求證：（1）AD是∠BAC的平分線；（2）AB=AC．

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4、已知：如圖所示，E是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE=AC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，BD=BE．求證：∠ABC=2∠C．

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