已知a+b=10，a3+b3=100，ab等于（　�。�
A、10B、20C、30D、40
考點(diǎn)：立方公式
專題：
分析：根據(jù)條件a+b=10，兩邊平方可求得a2+b2=100-2ab，再把條件a3+b3=100展成（a+b）和ab的形式，整體代入即可求得ab的值．
解答：解：∵a+b=10，
∴（a+b）2=a2+2ab+b2=100，
∴a2+b2=100-2ab，
∵a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）=（a+b）[（a+b）2-3ab）]=100，
故10（102-3ab）=100，
1000-30ab=100，
解得：ab=30．
故選：C．
點(diǎn)評：此題主要考查了立方公式和完全平方公式的應(yīng)用．要注意完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，對a3+b3的準(zhǔn)確分解是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料并回答問題：
點(diǎn)A，B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB．
當(dāng)A，B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時：
不妨設(shè)A在原點(diǎn)，如圖1，AB=OB=|b|=|a-b|；
當(dāng)A，B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時：
①如圖2，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)的右邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
②如圖3，點(diǎn)A，B都在原點(diǎn)左邊，AB=OB-OA=|b|-|a|=（-b）-（-a）=|a-b|；
③如圖4，點(diǎn)A，B在原點(diǎn)的兩邊，AB=OA+OB=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；
綜上，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a-b|．
（1）回答問題：數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是
 
，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是
 
，數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是
 
，數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是
 
．
（2）如圖5，若|a-b|=2013，且OA=2OB，求a+b的值．
（3）結(jié)合兩點(diǎn)之間的距離，若點(diǎn)M表示的數(shù)為x，當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值時，相應(yīng)x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=kx+b過點(diǎn)A（-1，5），且平行于y=2-x，求這條直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題是真命題的是（　�。�
A、相等的角是對頂角
B、三角形中有兩個角的和大于180°，則這個三角形是銳角三角形
C、對角線相等的四邊形是矩形
D、垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，
1
AD
=
1
AB
+
1
AC
，∠BAC=120°，求證：AD是∠BAC的平分線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知
AB
AD
=
BC
DE
=
AC
AE
，則∠BAD和∠CAE的大小關(guān)系是（　�。�
A、∠BAD=∠CAE
B、∠BAD＞∠CAE
C、∠BAD＜∠CAE
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)相鄰兩個角∠AOB，∠BOC的角平分線分別為OM，ON，如果∠MON=α（α為常數(shù)），那么∠AOC的度數(shù)是否為一個固定值？若是，請說明理由，并求出∠AOC的度數(shù)；若不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，是一個由小立方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方體中數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)，則它的主視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AD是△ABC的角平分線，AD的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F．
（1）判斷△AFC與△BFA是否相似，并說明理由，
（2）DF是FB、FC的比例中項(xiàng)嗎？為什么？

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同步練習(xí)冊答案