【題目】如圖,數(shù)軸上的點A、B分別表示數(shù)ab,則點A、B(點B在點A的右側(cè))之間的距離表示為ABba,若點C對應的數(shù)為c,滿足|a+3|+c920

1)寫出AC的值   

2)如圖,點D在點C的右側(cè)且距離mm0)個單位,點B在線段AC上,滿足AB+ACBD,求AB的值(用含有m的代數(shù)式表示).

3)如圖,若點D在點C的右側(cè)6個單位處,點P從點A出發(fā)以2個單位/秒的速度向右運動,同時點M從點C出發(fā)以1個單位/秒的速度也向右運動,當?shù)竭_D點后以原來的速度向相反的方向運動.求經(jīng)過多長時間,點P和點M之間的距離是2個單位?

【答案】112;(2ABm;(3.

【解析】

1)利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a,c的值即可解決問題.

2)由AB+ACBD,推出AB+AB+BCBC+CD,推出2ABCDm,即可解決問題.

3)設經(jīng)過x秒點P和點M之間的距離是2個單位.分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問題.

解:(1)∵|a+3|+c920,

又∵|a+3|0,(c920,

a=﹣3c9,

AC9﹣(﹣3)=12

故答案為12

2)∵AB+ACBD,

AB+AB+BCBC+CD,

2ABCDm,

ABm

3)設經(jīng)過x秒點P和點M之間的距離是2個單位.

由題意:18﹣(2t+t6)=2或(2t+t6)﹣182

解得t

∴經(jīng)過秒點P和點M之間的距離是2個單位.

練習冊系列答案
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(2)若△ABC在(1)的條件下,如圖丙,請問直線CD是不是△ABC的黃金分割線,并證明你的結(jié)論;
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2)緊接著將圖2中的三角板繞點O逆時針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

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