【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：①CF=AE；②OE=OF；③四邊形ABCD是平行四邊形；④圖中共有四對全等三角形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是

A．4 B．3 C．2 D．1

【答案】B

【解析】

試題∵DE=BF，∴DF=BE。

∵在Rt△DCF和Rt△BAE中，CD=AB，DF=BE，∴Rt△DCF≌Rt△BAE（HL）。

∴FC=EA。故①正確。

∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，∴AE∥FC。

∵FC=EA，∴四邊形CFAE是平行四邊形。

∴EO=FO。故②正確。

∵Rt△DCF≌Rt△BAE，∴∠CDF=∠ABE。∴CD∥AB。

∵CD=AB，∴四邊形ABCD是平行四邊形。故③正確。

由上可得：△CDF≌△BAE，△CDO≌△BAO，△CDE≌△BAF，△CFO≌△AEO，△CEO≌△AFO，△ADF≌△CBE等。故④圖中共有6對全等三角形錯誤。

故正確的有3個。故選B。　

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝60°，AD＝1，BC＝2，求AB、CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示數(shù)a、b，則點(diǎn)A、B（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)）之間的距離表示為AB＝b﹣a，若點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為c，滿足|a+3|+（c﹣9）2＝0．

（1）寫出AC的值　 　．

（2）如圖②，點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)且距離m（m＞0）個單位，點(diǎn)B在線段AC上，滿足AB+AC＝BD，求AB的值（用含有m的代數(shù)式表示）．

（3）如圖③，若點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)6個單位處，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2個單位/秒的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)以1個單位/秒的速度也向右運(yùn)動，當(dāng)?shù)竭_(dá)D點(diǎn)后以原來的速度向相反的方向運(yùn)動．求經(jīng)過多長時間，點(diǎn)P和點(diǎn)M之間的距離是2個單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】x1、x2、x3、…x20是20個由1，0，﹣1組成的數(shù)，且滿足：①x1+x2+x3+…+x20＝4，②（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2…+（x20﹣1）2＝32，則這列數(shù)中1的個數(shù)為_____個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為28個單位長度，點(diǎn)A在原點(diǎn)左邊，距離原點(diǎn)8個單位長度，點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊．

（1）請直接寫出A，B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)．

（2）數(shù)軸上點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度出發(fā)向左運(yùn)動，同時點(diǎn)B以每秒3個單位長度的速度出發(fā)向左運(yùn)動，在點(diǎn)C處追上了點(diǎn)A，求C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)．

（3）已知，數(shù)軸上點(diǎn)M從點(diǎn)A向左出發(fā)，速度為每秒1個單位長度，同時點(diǎn)N從點(diǎn)B向左出發(fā)，速度為每秒2個單位長度，經(jīng)t秒后點(diǎn)M、N、O（O為原點(diǎn)）其中的一點(diǎn)恰好到另外兩點(diǎn)的距離相等，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

(1)÷－×＋； (2)－－( －2)；

(3)(2－)2017×(2＋)2016－2－(－)0 (4)(a＋2＋b)÷(＋)－(－)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AF、CE分別是∠BAD和∠BCD的角平分線，根據(jù)現(xiàn)有的圖形，請?zhí)砑右粋�條件，使四邊形AECF為菱形，則添加的一個條件可以是__________．（只需寫出一個即可，圖中不能再添加別的“點(diǎn)”和“線”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，所有小正方形的邊長都為1，A、B、C都在格點(diǎn)上．

（1）過點(diǎn)C畫直線AB的平行線（不寫作法，下同）；

（2）過點(diǎn)A畫直線BC的垂線，并注明垂足為G；過點(diǎn)A畫直線AB的垂線，交BC于點(diǎn)H．

（3）線段　 　的長度是點(diǎn)A到直線BC的距離，線段AH的長度是點(diǎn)　 　到直線　 　的距離．

（4）因?yàn)橹本�外一點(diǎn)到直線上各點(diǎn)連接的所有線中，垂線段最短，所以線段AG、AH的大小關(guān)系為AG　 　AH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D分別向AB、AC引垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F.

(1)如圖①，當(dāng)點(diǎn)D在BC的什么位置時，DE＝DF？并證明；

(2)在滿足第一問的條件下，連接AD，此時圖中共有幾對全等三角形？請寫出所有的全等三角形(不必證明)；

(3)如圖②，過點(diǎn)C作AB邊上的高CG，請問DE、DF、CG的長之間存在怎樣的等量關(guān)系？并加以證明．

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