已知a、b、c為有理數(shù)，且a＋b－2c≠0．求證：方程(a＋b－2c)x2＋(b＋c－2a)x＋(c＋a－2b)＝0必有有理數(shù)根．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k為整數(shù)，若關(guān)于x的二次方程kx2+（2k+3）x+l=O有有理根，則k的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：x=
3
5
+
2
，則
2
可用含x的有理系數(shù)三次多項(xiàng)式來表示為：
2
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•順義區(qū)二模）已知拋物線y=3x2+mx-2
（1）求證：無論m為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)．
（2）若m為整數(shù)，當(dāng)關(guān)于x的方程3x2+mx-2=0的兩個(gè)有理根在-1與
4
3
之間（不包括-1、
4
3
）時(shí)，求m的值．
（3）在（2）的條件下．將拋物線y=3x2+mx-2在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象G，再將圖象G向上平移n個(gè)單位，若圖象G與過點(diǎn)（0，3）且與x軸平行的直線有4個(gè)交點(diǎn)，直接寫出n的取值范圍
11
12
＜n＜3
11
12
＜n＜3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程kx2+2（k+1）x-3=0．
（1）請(qǐng)你為k選取一個(gè)合適的整數(shù)，使方程有兩個(gè)有理根，并求出這兩個(gè)根；
（2）若k滿足不等式16k+3＞0，試討論方程實(shí)數(shù)根的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省宣城中學(xué)直升考試數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

已知：，則可用含x的有理系數(shù)三次多項(xiàng)式來表示為：=    ．

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