【題目】釣魚島自古就是中國(guó)的領(lǐng)土，中國(guó)有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開(kāi)展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)。一日，中國(guó)一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M、N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為14km（即MC=14km）。在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向；航行4km后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向（其中N、M、C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)M、N之間的距離(結(jié)果保留根號(hào))。

【答案】釣魚島東西兩端點(diǎn)M、N之間的距離為（10-14）km

【解析】分析：在直角△ACM中, ∠CAB=45°度,則△ACM是等腰直角三角形,即可求得AC的長(zhǎng),則BC可以求得,然后在直角△BCN中,利用三角函數(shù)求得AN,根據(jù)即可求解.

本題解析：

在Rt△ACM中，tan∠CAM= tan 45°= =1

∴AC=CM=14

∴BC=AC-AB=14-4=10

在Rt△BCN中，tan∠CBN = tan60°==

∴CN =BC=10

∴MN =10-14

答：釣魚島東西兩端點(diǎn)M、N之間的距離為（10-14）km

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）連接BD，直接寫出∠CBD的度數(shù)；
（3）如果△BCD的面積為4，請(qǐng)求出△BAD的面積．

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【題目】若x的相反數(shù)是3，|y|=5，則x+y的值為（ ）
A.﹣8
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【題目】如圖（1），E是直線AB、CD內(nèi)部一點(diǎn)，AB∥CD，連接EA、ED．

（1）探究：

①若∠A=30°，∠D=40°，則∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，則∠AED等于多少度？

③在圖（1）中∠AED、∠EAB、∠EDC有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

（2）拓展：如圖（2），射線FE與矩形ABCD的邊AB交于點(diǎn)E，與邊CD交于點(diǎn)F，①②③④分別是被射線FE隔開(kāi)的四個(gè)區(qū)域（不含邊界，其中③④位于直線AB的上方），P是位于以上四個(gè)區(qū)域上點(diǎn)，猜想：∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系．（不要求證明）

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【題目】體育課上，全班男同學(xué)進(jìn)行了100米測(cè)驗(yàn)，達(dá)標(biāo)成績(jī)?yōu)?/span>15秒，下表是某小組8名男生的成績(jī)測(cè)試記錄，其中“+”表示成績(jī)大于15秒，“-”表示成績(jī)小于15秒.

-0.8

+1

-1.2

0

-0.7

+0.6

-0.4

-0.1

問(wèn)：(1)這個(gè)小組男生最優(yōu)秀的成績(jī)是多少秒?最差的成績(jī)是多少秒?

(2)這個(gè)小組男生的達(dá)標(biāo)率為多少？（達(dá)標(biāo)率=）

(3)這個(gè)小組男生的平均成績(jī)是多少秒？

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=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）

=2ab﹣b2（第三步）

（1）該同學(xué)解答過(guò)程從第_____步開(kāi)始出錯(cuò)，錯(cuò)誤原因是____________；

（2）寫出此題正確的解答過(guò)程．

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