Question

如圖，AB∥CD，AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于點E，且PE=3cm，則AB與CD之間的距離為

 

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Answer 1

考點：角平分線的性質(zhì),平行線之間的距離

專題：

分析：過點P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PM=PE=PN，再根據(jù)平行線間的距離的定義解答即可．

解答：解：如圖，過點P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，
∵AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC，
∴PM=PE=PN=3cm，
∵AB∥CD，PM⊥AB，
∴PM⊥CD，
∵PN⊥CD，
∴M、P、N三點共線，
∴AB與CD之間的距離=PM+PN=6cm．
故答案為6cm．

點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，兩平行線間的距離，作輔助線并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．