Question

高致病性禽流感是比SARS病毒傳染速度更快的傳染病。

（1）某養(yǎng)殖場有8萬只雞，假設(shè)有1只雞得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第二天將新增病雞10只，到第三天又將新增病雞100只，以后每天新增病雞數(shù)依次類推，請問：到第四天，共有多少只雞得了禽流感病？到第幾天，該養(yǎng)殖場所有雞都會被感染？

（2）為防止禽流感蔓延，政府規(guī)定：離疫點3千米范圍內(nèi)為撲殺區(qū)，所有禽類全部撲殺；離疫點3至5千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有的禽類強(qiáng)制免疫；同時，對撲殺區(qū)和免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實行全封閉管理。現(xiàn)有一條筆直的公路AB通過禽流感病區(qū)，如圖，O為疫點，在撲殺區(qū)內(nèi)的公路CD長為4千米，問這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米

 

 

Answer 1

【答案】

(1)6;(2).

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題目的敘述，第一天的數(shù)是1，第二天是11，第三天是111，因而第幾天就是有幾個1；

（2）過點O作OE⊥CD交CD于E，連接OC、OA，在Rt△OCE中，就可以求出OE，在Rt△OAE中求出AE，進(jìn)而求出AC，進(jìn)而求出．

試題解析：（1）由題意可知，到第4天得禽流感病雞數(shù)為1+10+100+1000=1111，

到第5天得禽流感病雞數(shù)為10000+1111=11111

到第6天得禽流感病雞數(shù)為100000+11111=111111＞80000

所以，到第6天所有雞都會被感染；

（2）過點O作OE⊥CD交CD于E，連接OC、OA．

∵OA=5，OC=3，CD=4，∴CE=2。

在Rt△OCE中，AE=，∴AC=AE-CE=，∵AC=BD，

∴AC+BD=。

答：這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有（）千米。

考點：（1）垂徑定理的應(yīng)用；（2）勾股定理．