【題目】在北京市治理違建的過(guò)程中，某小區(qū)拆除了自建房，改建綠地. 如圖，自建房占地是邊長(zhǎng)為8m的正方形ABCD，改建的綠地是矩形AEFG，其中點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在AD的延長(zhǎng)線上，且DG = 2BE. 如果設(shè)BE的長(zhǎng)為x（單位：m），綠地AEFG的面積為y（單位：m2），那么y與x的函數(shù)的表達(dá)式為__________________；當(dāng)BE =______m時(shí)，綠地AEFG的面積最大.

【答案】 2

【解析】由題意可知：AE=AB-BE=8-x，DG=2BE=2x，所以AG=AD+DG=8+2x，

∴y=AE·AG=（8-x）(8+2x)=-2x2+8x+64(0<x<8)；

y= -2x2+8x+64=-2（x-2）2+72，∴當(dāng)x=2時(shí)，y有最大值，

故答案為：y =-2x2+8x+64(0<x<8)， 2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校開(kāi)展了“好讀書(shū)、讀好書(shū)”的課外閱讀活動(dòng)，為了解同學(xué)們的讀書(shū)情況，從全校隨機(jī)抽取了名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)它們平均每天的課外閱讀時(shí)間（單位：），然后利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

課外閱讀時(shí)間頻數(shù)分布表

課外閱讀時(shí)間

頻數(shù)

百分比

合計(jì)

請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題：

（1）填空：__________，__________；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若全校有名學(xué)生，估計(jì)該校有多少名學(xué)生平均每天的課外閱讀時(shí)間不少于？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E是△ABD內(nèi)的點(diǎn)，EB=EC．

（1）如圖1，若EB=BC，求∠EBD的度數(shù)；

（2）如圖2，EC與BD交于點(diǎn)F，連接AE，若，試探究線段FC與BE之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，坡AB的坡比為1：2.4，坡長(zhǎng)AB=130米，坡AB的高為BT．在坡AB的正面有一棟建筑物CH，點(diǎn)H、A、T在同一條地平線MN上．

（1）試問(wèn)坡AB的高BT為多少米？

（2）若某人在坡AB的坡腳A處和中點(diǎn)D處，觀測(cè)到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°，試求建筑物的高度CH．（精確到米， ≈1.73， ≈1.41）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖a是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中實(shí)現(xiàn)用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖b的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）圖b中，大正方形的邊長(zhǎng)是　 　．陰影部分小正方形的邊長(zhǎng)是　 　；

（2）觀察圖b，寫(xiě)出（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的一個(gè)等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．

（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數(shù)；

（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為傳播奧運(yùn)知識(shí)，小剛就本班學(xué)生對(duì)奧運(yùn)知識(shí)的了解程度進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)：A：熟悉，B：了解較多，C：一般了解圖1和圖2是他采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問(wèn)題：

（1）求該班共有多少名學(xué)生；

（2）在條形圖中，將表示“一般了解”的部分補(bǔ)充完整；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，計(jì)算出“了解較多”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）如果全年級(jí)共1000名同學(xué)，請(qǐng)你估算全年級(jí)對(duì)奧運(yùn)知識(shí)“了解較多”的學(xué)生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在前面學(xué)習(xí)中，一些乘法公式可以通過(guò)幾何圖形來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，請(qǐng)結(jié)合下列兩組圖形回答問(wèn)題：

圖①說(shuō)明：左側(cè)圖形中陰影部分由右側(cè)陰影部分分割后拼接而成.

圖②說(shuō)明：邊長(zhǎng)為的正方形的面積分割成如圖所示的四部分.

（1）請(qǐng)結(jié)合圖①和圖②分別寫(xiě)出學(xué)過(guò)的兩個(gè)乘法公式：

圖①：____________，圖②：____________；

（2）請(qǐng)利用上面的乘法公式計(jì)算：

①；

②

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根、．

（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若、滿足，求實(shí)數(shù)的值．

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