【題目】如圖,坡AB的坡比為1:2.4,坡長(zhǎng)AB=130米,坡AB的高為BT.在坡AB的正面有一棟建筑物CH,點(diǎn)H、A、T在同一條地平線MN上.

(1)試問(wèn)坡AB的高BT為多少米?

(2)若某人在坡AB的坡腳A處和中點(diǎn)D處,觀測(cè)到建筑物頂部C處的仰角分別為60°30°,試求建筑物的高度CH.(精確到米, ≈1.73, ≈1.41)

【答案】(1)坡AB的高BT為50米;(2)建筑物高度為89米

【解析】試題分析:(1)根據(jù)坡AB的坡比為1:2.4,可得tanBAT=,可設(shè)TB=h,AT=2.4h,由勾股定理可得,即可求解,(2) DKMNK,DLCHL, ADK,AD=AB=65,KD=BT=25,AK=60,DCL,CDL=30°,CL=x,LD= , 易知四邊形DLHK是矩形,LH=DK,LD=HK,ACH,CAH=60°,CH=x+25,AH=, 所以,解得,CH=.

試題解析:1)在ABT,ATB=90°,BT:AT=1:2.4,AB=130,

TB=h,AT=2.4h,

,

解得h=50(舍負(fù)).

:AB的高BT50.

2)作DKMNK,DLCHL,

ADK,AD=AB=65,KD=BT=25,AK=60,

DCL,CDL=30°,CL=x,LD= ,

易知四邊形DLHK是矩形,LH=DK,LD=HK,

ACH,CAH=60°,CH=x+25,AH=,

所以,解得,

CH=.

:建筑物高度為89.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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wx的函數(shù)表達(dá)式;

當(dāng)0xm時(shí),w的最大值

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3)將拋物線向上或向下平移,使新拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上,原拋物線上一點(diǎn)P平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,如果OP=OQ,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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