一共有20條對角線的多邊形的邊數(shù)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鼓樓區(qū)一模）（1）6位新同學(xué)參加夏令營，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6=30次，但每兩位同學(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手 
5×62
=15次．依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手
66
66
次．
（2）我們經(jīng)常會遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；…；求20條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？
（3）在上述問題中，分別把人、線看成是研究對象，兩人握手、兩線相交是研究對象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請結(jié)合你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個(gè)符合上述模型的問題．
（4）請運(yùn)用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對角線？寫出你的探究過程及結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）6位新同學(xué)參加夏令營，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6=30次，但每兩位同學(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手 數(shù)學(xué)公式=15次．依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手________次．
（2）我們經(jīng)常會遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；…；求20條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？
（3）在上述問題中，分別把人、線看成是研究對象，兩人握手、兩線相交是研究對象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請結(jié)合你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個(gè)符合上述模型的問題．
（4）請運(yùn)用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對角線？寫出你的探究過程及結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：鼓樓區(qū)一模 題型：解答題

（1）6位新同學(xué)參加夏令營，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6=30次，但每兩位同學(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手 
5×6
2
=15次．依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手______次．
（2）我們經(jīng)常會遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；…；求20條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？
（3）在上述問題中，分別把人、線看成是研究對象，兩人握手、兩線相交是研究對象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請結(jié)合你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個(gè)符合上述模型的問題．
（4）請運(yùn)用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對角線？寫出你的探究過程及結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年山西省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六）（解析版） 題型：解答題

（1）6位新同學(xué)參加夏令營，大家彼此握手，互相介紹自己，這6位同學(xué)共握手多少次？小莉是這樣思考的：每一位同學(xué)要與其他5位同學(xué)握手5次，6位同學(xué)握手5×6=30次，但每兩位同學(xué)握手2次，因此這6位同學(xué)共握手 =15次．依此類推，12位同學(xué)彼此握手，共握手______次．
（2）我們經(jīng)常會遇到與上面類似的問題，如：2條直線相交，最多只有1個(gè)交點(diǎn)；3條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)；…；求20條直線相交，最多有多少個(gè)交點(diǎn)？
（3）在上述問題中，分別把人、線看成是研究對象，兩人握手、兩線相交是研究對象間的一種關(guān)系，要求的握手總次數(shù)、最多交點(diǎn)數(shù)就是求所有對象間的不同關(guān)系總數(shù)．它們都是滿足一種相同的模型．請結(jié)合你學(xué)過的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn)，編制一個(gè)符合上述模型的問題．
（4）請運(yùn)用解決上述問題的思想方法，探究n邊形共有多少條對角線？寫出你的探究過程及結(jié)果．

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