【題目】如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著－5，－2，1，9，且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.

（嘗試）（1）求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少？

（2）求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是多少？

（應(yīng)用）求從下到上前33個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和.

（發(fā)現(xiàn)）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出數(shù)“－2”所在的臺(tái)階數(shù)（此問(wèn)直接寫(xiě)出結(jié)果）.

【答案】【嘗試】（1）3；（2）第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是﹣5；【應(yīng)用】19；【發(fā)現(xiàn)】.

【解析】

(1).將前四個(gè)數(shù)相加即可；
(2)根據(jù)任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等列出方程求解即可；
(3)根據(jù)臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)求解即可；
(4)由循環(huán)規(guī)律即可知“-2”所在的臺(tái)階數(shù)為4k2．

（1）由題意得前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是

（2）由題意得，

解得：，

則第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是﹣5

應(yīng)用：由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，

∵，

∴

即從下到上前33個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為19

發(fā)現(xiàn)：數(shù)“-2”所在的臺(tái)階數(shù)為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】企業(yè)舉行“愛(ài)心一日捐”活動(dòng)，捐款金額分為五個(gè)檔次，分別是50元，100元，150元，200元，300元．宣傳小組隨機(jī)抽取部分捐款職工并統(tǒng)計(jì)了他們的捐款金額，繪制成兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）宣傳小組抽取的捐款人數(shù)為_____人，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求100元所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；

（3）已知該企業(yè)共有500人參與本次捐款，請(qǐng)你估計(jì)捐款總額大約為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（背景知識(shí)）

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合.研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為、，則、兩點(diǎn)之間的距離，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為.

（問(wèn)題情境）

如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為8，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（）.

（綜合運(yùn)用）

（1）填空：

①、兩點(diǎn)之間的距離________，線段的中點(diǎn)表示的數(shù)為__________.

②用含的代數(shù)式表示：秒后，點(diǎn)表示的數(shù)為____________；點(diǎn)表示的數(shù)為___________.

③當(dāng)_________時(shí)，、兩點(diǎn)相遇，相遇點(diǎn)所表示的數(shù)為__________.

（2）當(dāng)為何值時(shí)，.

（3）若點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點(diǎn)A，DE與⊙O相切于點(diǎn)E，點(diǎn)C為DE延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且CE=CB．

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）若AB=4，AD=1，求線段CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一銷售員向某企業(yè)推銷一種該企業(yè)生產(chǎn)必需的物品，若企業(yè)要40件，則銷售員每件可獲利40元，銷售員（在不虧本的前提下）為擴(kuò)大銷售量，而企業(yè)為了降低生產(chǎn)成本，經(jīng)協(xié)商達(dá)成協(xié)議，如果企業(yè)購(gòu)買40件以上時(shí)，每多要1件，則每件降低1元．

（1）設(shè)每件降低（元）時(shí)，銷售員獲利為（元），試寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式．

（2）當(dāng)每件降低20元時(shí)，問(wèn)此時(shí)企業(yè)需購(gòu)進(jìn)物品多少件？此時(shí)銷售員的利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=圖象的一部分.其對(duì)稱軸為x=-1,且過(guò)點(diǎn)(-3,0).下列說(shuō)法：(1)abc＜0；(2)2a-b=0;(3)4a+2b+c=0;(4)若(-5，)，是拋物線上兩點(diǎn)，則＞.其中說(shuō)法正確的是_____ (填序號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（m，2）．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足△ABP的面積是2，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，且BC=2AF。

（1）求證：四邊形ADEF為矩形；

（2）若∠C=30°、AF=2，寫(xiě)出矩形ADEF的周長(zhǎng)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，E、F分別為BC、AD的中點(diǎn)，AE、CF分別交BD于點(diǎn)M、N，則四邊形 AMCN與□ABCD的面積比為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：根據(jù)平行四邊形一頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連線一定三等分平行四邊形的一對(duì)角線，可得： 即可得出結(jié)論.

詳解：由題意可得：M、N為線段BD的三等分點(diǎn)，

∴

故選B.

點(diǎn)睛：平行四邊形一頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的連續(xù)一定三等分平行四邊形的一對(duì)角線.

【題型】單選題
【結(jié)束】
10

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，點(diǎn)M在線段AB上，記MO+MP最小值的平方為s，當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正向從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)(設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x)，s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（ ）

A. B. C. D.

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