Question

下列定理中，沒有逆定理的是（　　）

A．直角三角形的兩個銳角互余

B．等腰三角形兩腰上的高相等

C．全等三角形的周長相等

D．有一個銳角對應相等的兩直角三角形相似

Answer 1

分析：先寫出各選項的逆命題，判斷出其真假即可解答．

解答：解：A、其逆命題是“兩個直角三角形全等，那么斜邊和一直角邊對應相等”，正確，所以有逆定理；
B、其逆命題是“如果一個三角形兩腰上的高相等，那么這個三角形是等腰三角形”正確，所以有逆定理；
C、其逆命題是“周長相等的三角形是全等三角形，錯誤，所以沒有逆定理；
D、其逆命題是“兩直角三角形相似，它的另一個銳角對應相等”，正確，所以有逆定理；
故選C．

點評：本題考查了命題與定理；在解題時要能對每一項的逆命題進行正確判斷是本題的關鍵．