Question

如圖①是我們在小學(xué)里學(xué)習(xí)梯形面積公式時(shí)的推導(dǎo)方法．圖②是圓柱被一個(gè)平面斜切后得到的幾何體，那么這個(gè)幾何體的體積是

63π

．（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析：有①的提示此題可用用補(bǔ)形法：兩個(gè)相同的幾何體，倒立一個(gè)，對(duì)應(yīng)合縫，恰好形成一個(gè)圓柱體．求出總體積的一半即可．

解答：解：取兩個(gè)相同的幾何體，倒立一個(gè)，對(duì)應(yīng)合縫，恰好形成一個(gè)圓柱體．
所求幾何體的體積：

1

2

×πr2×(a+b)=

1

2

πr2(a+b)=

1

2

π×3²×14=63π，
故答案為：63π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．