如圖，在等腰Rt△ABC的斜邊AB上取兩點(diǎn)M，N，使∠MCN=45°，記AM=m，MN=n，BN=x，則以線段x、m、n為邊長(zhǎng)的三角形的形狀是（　　）
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．隨x、m、n的變化而改變

如圖：作△ACM≌△BCD，
∴∠ACM=∠BCD，CM=CD，∠MCN=∠NCD=45°，
又∵CN=CN，
∴△MNC≌△DNC，MN=ND，AM=BD=m，
又∠DBN=45°+45°=90°，
∴n2=m2+x2．
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，一棵樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中，從離地面5m處折斷，倒下的部分與地面成30°角，如圖所示，這棵樹(shù)在折斷前的高度是（　�。�
A．10mB．15mC．5mD．20m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直角三角形斜邊上的高與中線分別是5cm和7cm，則它的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D、E、F分別為BC、AC、AB的中點(diǎn)，AH⊥BC于點(diǎn)H，F(xiàn)D=10cm，則HE的值為（　�。�
A．20cmB．16cmC．10cmD．8cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰直角△ABC，BC=9，從中裁剪正方形DEFG，其中邊DE落在斜邊BC上，點(diǎn)F、G分別在直角邊AC、AB上．按照同樣的方式在余下的三個(gè)等腰直角三角形中繼續(xù)裁剪，如此一直操作下去，若要求裁剪出的正方形的邊長(zhǎng)大于1，那么共可剪出幾個(gè)正方形？（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在半徑為6，圓心角為90°的扇形OAB的弧AB上，有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，PH⊥OA，垂足為H，△OPH的重心為G．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段GO、GP、GH中，有無(wú)長(zhǎng)度保持不變的線段？如果有，請(qǐng)指出這樣的線段，并求出相應(yīng)的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)PH=x，GP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域；
（3）如果△PGH是等腰三角形，試求出線段PH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知點(diǎn)D在AB上，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ABC=∠ADE=90°，且M為EC的中點(diǎn)．
（1）求證：△BMD為等腰直角三角形．（思路點(diǎn)撥：考慮M為EC的中點(diǎn)的作用，可以延長(zhǎng)DM交BC于N，構(gòu)造△CMN≌△EMD，于是ED=CN=DA，即可以證明△BND也是等腰直角三角形，且BM是等腰三角形底邊的中線就可以了．）請(qǐng)你完成證明過(guò)程．
（2）將△ADE繞點(diǎn)A再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)（如圖②所示位置），△BMD為等腰直角三角形的結(jié)論是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，∠B=30°，AD=2，則DB=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，AD是高，若BD=1，則CD=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案