【題目】拋物線yax2+bx+c的對稱軸為直線x=﹣1,部分圖象如圖所示,下列判斷中:①abc0;②b24ac0;③9a3b+c0;④若點(﹣0.5,y1),(﹣2,y2)均在拋物線上,則y1y2;⑤5a2b0;其中正確的個數(shù)有( 。

A.2B.3C.4D.5

【答案】A

【解析】

利用拋物線開口方向得到a0,利用拋物線的對稱軸方程得到b2a0,利用拋物線與y軸的交點位置得到c0,則可對①進行判斷;利用拋物線與x軸交點個數(shù)可對②進行判斷;利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點坐標為(﹣3,0),則可對③進行判斷;根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),通過比較兩點到對稱軸的距離可對④進行判斷;利用b2a得到5a2ba0,則可對⑤進行判斷.

解:∵拋物線開口向上,

a0,

∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣=﹣1,

b2a0,

∵拋物線與y軸的交點在x軸下方,

c0,

abc0,所以①錯誤;

∵拋物線與x軸有2個交點,

∴△=b24ac0,所以②正確;

∵拋物線的對稱軸為直線x=﹣1,拋物線與x軸的一個交點坐標為(1,0),

∴拋物線與x軸的另一個交點坐標為(﹣30),

9a3b+c0,所以③正確;

∵點(﹣0.5,y1)到直線x=﹣1的距離比點(﹣2,y2)到直線x=﹣1的距離小,

而拋物線開口向上,

y1y2;所以④錯誤;

b2a,

5a2b5a4aa0,所以⑤錯誤.

故選:A

練習冊系列答案
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小東根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.

下面是小東的探究過程,請補充完整:

1)確定自變量x的取值范圍是   ;

2)通過取點、畫圖、測量、分析,得到了yx的幾組對應(yīng)值,如下表:

x/cm

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

y/cm2

0

0.7

1.7

2.9

   

4.8

5.2

4.6

0

3)如圖,建立平面直角坐標系xOy,描出以補全后的表中各對對應(yīng)值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;

4)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當ADE的面積為4cm2時,AC的長度約為   cm

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1)求證:AEBF

2)用等式表示線段FG,EGCE的數(shù)量關(guān)系,并證明.

3)連接GC,用等式表示線段GEGCGF的數(shù)量關(guān)系是   

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【題目】某公司招聘一名職員,先對應(yīng)聘者進行筆試考核,筆試進入前兩名的選手再進入面試方面的考核,最終在參加面試的兩人中錄取一人.該公司將應(yīng)聘者的筆試成績劃分了4個等級:設(shè)應(yīng)聘者的成績?yōu)?/span>x(單位:分),當60≤x70時為不合格;當70≤x80時為合格;當80≤x90時為良好;當90≤x≤100時為優(yōu)秀.下面是參加筆試的10名應(yīng)聘者的成績:86 75 67 86 92 75 82 90 86 78

1)這10名應(yīng)聘者的筆試成績的中位數(shù)是_______,眾數(shù)是_______;

2)請將下面表示上述4個等級的統(tǒng)計圖補充完整;

3)該公司對進入筆試前兩名的甲、乙二人進行了面試考核,面試中包括形體、口才、人際交往、創(chuàng)新能力,他們的成績(百分制)如下表:

候選人

面試項目

形體

口才

人際交往

創(chuàng)新能力

86

90

95

90

95

85

90

92

如果公司根據(jù)經(jīng)營性質(zhì)和崗位要求,以面試成績中形體占10%,口才占20%,人際交往40%,創(chuàng)新能力占30%確定成績,那么你認為該公司應(yīng)該錄取誰?請通過計算說明理由.

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