Question

著名瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，曾給出這樣一個問題：父親臨終時立下遺囑，按下述方式分配遺產(chǎn)：老大分的100瑞士法郎和剩下的

1

10

；老二分的200瑞士法郎和剩下的

1

10

；老三分的300瑞士法郎和剩下的

1

10

…依此類推，分給其余的孩子．最后發(fā)現(xiàn)，遺產(chǎn)全部分完后所有孩子分的遺產(chǎn)相等．問：這位父親的遺產(chǎn)總數(shù)是

 

瑞士法郎．

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：壓軸題

分析：老大分得的財產(chǎn)：100+（總遺產(chǎn)-老大的100）×

1

10

；老二分得的財產(chǎn)為：200+（總遺產(chǎn)-老大的全部財產(chǎn)-老二的200）×

1

10

；讓老大的遺產(chǎn)數(shù)量等于老二的遺產(chǎn)數(shù)量可求得總遺產(chǎn)數(shù)．

解答：解：設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為x法郎，則老大分得：100+（x-100）×

1

10

；老二分得：200+（x-[100+

1

10

（x-100）]-200）×

1

10

，
100+

1

10

（ x-100）=200+

1

10

{ x-[100+

1

10

（x-100）]-200}，
解得：x=8100．
即這位父親的遺產(chǎn)總數(shù)是8100瑞士法郎．
故答案為：8100．

點評：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，得到老大和老二分得遺產(chǎn)的代數(shù)式是解決本題的突破點．