Question

有A、B、C三只桶和一只空杯子，A桶中盛有一定濃度的果汁飲料，B、C兩桶中盛有不同量的純凈水．現(xiàn)從A桶中取出一杯果汁飲料倒入B桶中混合均勻后，再?gòu)腂桶中取出一杯混合后的果汁飲料倒入C桶中，結(jié)果A、B、C三只桶中果汁的濃度之比為12：4：1，則B、C兩桶內(nèi)原水量之比為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：先設(shè)A桶果汁的濃度為x，B桶有y杯水，C桶有z杯水，則從A桶中取出一杯果汁飲料倒入B桶后，B桶的果汁濃度為

x

y+1

，從B桶中取出一杯混合后的果汁飲料倒入C桶后，C桶的果汁濃度為

x

(y+1)(z+1)

，再根據(jù)A、B、C三只桶中果汁的濃度之比為12：4：1，列出方程，求出y、z的值即可得出答案．

解答：解：設(shè)A桶果汁的濃度為x，B桶有y杯水，C桶有z杯水，根據(jù)題意得：
從A桶中取出一杯果汁飲料倒入B桶后，B桶的果汁濃度為：

x

y+1

，
從B桶中取出一杯混合后的果汁飲料倒入C桶后，C桶的果汁濃度為：

x

(y+1)(z+1)

，
∵A、B、C三只桶中果汁的濃度之比為12：4：1，
∴x：

x

y+1

：

x

(y+1)(z+1)

=12：4：1，
解得：y=2，z=3，
∴B、C兩桶內(nèi)原水量之比為2：3；
故答案為：2：3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意要設(shè)三個(gè)未知數(shù)．