（2009•江蘇）如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測點A和B，點A到航線l的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處．
（1）求觀測點B到航線l的距離；
（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

【答案】分析：第（1）題中已將觀測點B到航線l的距離用輔助線BE表示出來，要求BE，先求出OA，OB，再在Rt△OBE中，求出BE即可．
第（2）題中，要求輪船航行的速度，需求出CE，CD的長度，最后才能求出輪船航行的速度．
解答：解：（1）設(shè)AB與l交于點O．
在Rt△AOD中，
∵∠OAD=60°，AD=2km，
∴OA==4km．
∵AB=10km，
∴OB=AB-OA=6km．
在Rt△BOE中，∠OBE=∠OAD=60°，
∴BE=OB•cos60°=3km．
答：觀測點B到航線l的距離為3km．

（2）在Rt△AOD中，OD=AD•tan60°=2km，
在Rt△BOE中，OE=BE•tan60°=3km，
∴DE=OD+OE=5（km）．
在Rt△CBE中，∠CBE=76°，BE=3km，
∴CE=BE•tan∠CBE=3tan76°．
∴CD=CE-DE=3tan76°-5≈3.38（km）．
∵5min=，
∴v===12CD=12×3.38≈40.6（km/h）．
答：該輪船航行的速度約為40.6km/h．
點評：本題重點考查解直角三角形應(yīng)用的問題．注意分析題意，構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解．
練習(xí)冊系列答案
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（2009•江蘇）如圖，已知二次函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的頂點為A．二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與x軸交于原點O及另一點C，它的頂點B在函數(shù)y=x2-2x-1的圖象的對稱軸上．
（1）求點A與點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式．

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（1）求點A與點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)四邊形AOBC為菱形時，求函數(shù)y=ax2+bx的關(guān)系式．

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（2009•江蘇）如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點D（3，0）和點E（0，4）．動點C從點M（5，0）出發(fā)，以1個單位長度/秒的速度沿x軸向左作勻速運動，與此同時，動點P從點D出發(fā)，也以1個單位長度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運動．設(shè)運動時間為t秒．
（1）請用含t的代數(shù)式分別表示出點C與點P的坐標(biāo)；
（2）以點C為圓心、t個單位長度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），連接PA、PB．
①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點時，求t的取值范圍；
②當(dāng)△PAB為等腰三角形時，求t的值．

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（2009•江蘇）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，則∠ADC=    度．

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