Question

分解因式：
（1）2a⁴-32
（2）x²（1-y）-2x（1-y）²-（y-1）³．

Answer 1

解：（1）原式=2（a⁴-16）
=2（a²+4）（a²-4）
=2（a²+4）（a+2）（a-2）；

（2）原式=x²（1-y）-2x（1-y）²+（1-y）³
=（1-y）[x²-2x（1-y）+（1-y）²]
=（1-y）（x-1+y）²．
分析：（1）首先提取公因式2，再利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底；
（2）首先把式子變形為x²（1-y）-2x（1-y）²+（1-y）³，再提取公因式（1-y），然后再利用完全平方公式進(jìn)行二次分解即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．