已知：如圖所示，AQ，BM，CN是△ABC的三條角平分線．試說明AQ，BM，CN交于一點(diǎn)．
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證明：設(shè)BM，CN交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足分別為：D，E，F(xiàn)，
∵BM平分∠ABC，CN平分∠ACB，
∴PD=PE，PE=PF，
∴PD=PF，
∴AP平分∠BAC，
即AQ，BM，CN交于一點(diǎn)P．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•巴中）已知如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABC0為梯形，BC∥A0，四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，0），B（1，4），C（0，4），O（0，O）．一動(dòng)點(diǎn)P從O出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA的方向向A運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿A→B→C的方向向C運(yùn)動(dòng)．兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)若其中一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)也隨之停止．設(shè)其運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，PB與AQ互相平分；
（3）連接PQ，設(shè)△PAQ的面積為S，探索S與t的函數(shù)關(guān)系式．求t為何值時(shí)，S有最大值？最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖所示，AQ，BM，CN是△ABC的三條角平分線．試說明AQ，BM，CN交于一點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2001～2002學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)目標(biāo)檢測(cè) 初二數(shù)學(xué) 題型：047

已知：如圖所示，△ABC中，CE、BD分別是AB、AC邊上的高線，在BD上取一點(diǎn)P，使得BP＝AC，在CE的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q，使得CQ＝AB，連結(jié)AP、AQ．

求證：AQ⊥AP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖所示，AQ，BM，CN是△ABC的三條角平分線．試說明AQ，BM，CN交于一點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案