Question

17．下列多項(xiàng)式中，能用公式進(jìn)行因式分解的是（　　）

• A． -a²-b²
• B． x²+2x+4
• C． -（-a）²-b²
• D． x²-x+$\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)①能夠運(yùn)用平方差公式分解因式的多項(xiàng)式必須是二項(xiàng)式，兩項(xiàng)都能寫成平方的形式，且符號(hào)相反．②能運(yùn)用完全平方公式分解因式的多項(xiàng)式必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個(gè)數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)（或式）的積的2倍進(jìn)行分析即可．

解答 解：A、不能利用平方差公式進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、不能利用完全平方進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、不能利用平方差公式進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、可以利用完全平方進(jìn)行分解，故此選項(xiàng)正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了公式法分解因式，關(guān)鍵是掌握平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．