如圖，在每個小正方形的邊長均為1個單位長度的方格紙中，有線段AB和直線MN，點A、B、M、N均在小正方形的頂點上．
（1）在方格紙中畫四邊形ABCD（四邊形的各頂點均在小正方形的頂點上），使四邊形ABCD是以直線MN為對稱軸的軸對稱圖形，點A的對稱點為點D，點B的對稱點為點C；
（2）若直線MN上存在點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出PA的長度．
考點：利用軸對稱設(shè)計圖案,軸對稱-最短路線問題
專題：
分析：（1）利用網(wǎng)格求出對稱點進(jìn)而得出符合題意的圖形；
（2）利用軸對稱最短路線求法結(jié)合相似三角形的判定與性質(zhì)得出AP的長即可．
解答：解：（1）如圖所示：
；

（2）如圖所示：連接AC，交MN于點P，

∵AD∥BC，
∴△APF∽△CPE，
∴
AF
CE
=
AP
PC
=
FP
PE
，
EF為梯形ABCD的高，則EF=
3
2
2
，
可得AF=
2
，CE=
3
2
2
，
2
3
=
AP
3
2
2
-AP
，
解得：AP=
3
2
5
．
點評：此題主要考查了利用軸對稱設(shè)計圖案以及相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理等知識，得出EF的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

津塔在天津大沽橋旁，是一座位于海河河畔的摩天大樓，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測量津塔的高度．如圖，他們在點A處測得津塔的最高點B的仰角為45°，再往津塔方向前進(jìn)至點D處測得津塔的高點B的仰角為60°，AD=142.6m．根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，計算津塔的高度CB（
3
≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

快、慢兩車分別從相距360千米的甲乙兩地同時出發(fā)，勻速行駛，先相向而行，快車到達(dá)乙地后，停留1小時，然后安原路原速返回，快車比慢車晚1小時到達(dá)甲地，快、慢兩車距甲地的路程y（千米）與出發(fā)后所用的時間x（小時）之間的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：
（1）兩車勻速行駛的速度各是多少？
（2）求線段BD的解析式．
（3）出發(fā)多少小時，快、慢兩車距各自出發(fā)地的距離相等？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：32+|-1|-
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖．
（1）分別寫出A、B、C的坐標(biāo)；
（2）請在這個坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于y軸對稱，并寫出B1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ABC=∠ACB=45°，直線l經(jīng)過A點，BD⊥l，CE⊥l，垂足分別為D、E，先證明△BDA≌△AEC，然后直接寫出BD、DE、EC之間的數(shù)量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD，頂點A（1，b），B（3，b），D（2，b+1）
（1）點C的坐標(biāo)是
 
（用b表示）；
（2）雙曲線y=
k
x
過?ABCD的頂點B和D，求該雙曲線的表達(dá)式；
（3）如果?ABCD與雙曲線y=
4
x
（x＞0）總有公共點，求b的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC被一腰上的中線分成兩個三角形周長之差為2，若等腰△ABC的底邊長為6，則等腰△ABC的腰長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和稅后利息按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存．如果存款額是一萬元，那么請你寫出兩年后本息和y（萬元）與年利率x之間的函數(shù)關(guān)系式
 
．

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同步練習(xí)冊答案