Question

津塔在天津大沽橋旁，是一座位于海河河畔的摩天大樓，某校數(shù)學興趣小組要測量津塔的高度．如圖，他們在點A處測得津塔的最高點B的仰角為45°，再往津塔方向前進至點D處測得津塔的高點B的仰角為60°，AD=142.6m．根據(jù)這個興趣小組測得的數(shù)據(jù)，計算津塔的高度CB（

3

≈1.73，結(jié)果精確到0.1m）

Answer 1

考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題

專題：

分析：首先津塔的高度CB=xm，由題意即可求得BC=AC=xm，然后根據(jù)∠BDC的正切求得BC的長即可．

解答：解：設津塔的高度CB=xm，
由題意可知∠C=90°，
∵∠A=45°，
∴AC=BC=xm，
∵AD=142.6m，
∴CD=x-142.6m，
在Rt△BDC中，
∵∠BDC=60°，
∴tan60°=

BC

DC

=

3

，
即

x

x-142.6

=

3

，
∴x=337.2m，
答：津塔的高度CB約為337.2m．

點評：本題考查了解直角三角形的應用-仰角俯角，解決此類問題要了解角之間的關系，找到與已知和未知相關聯(lián)的直角三角形，當圖形中沒有直角三角形時，要通過作高或垂線構(gòu)造直角三角形，另當問題以一個實際問題的形式給出時，要善于讀懂題意，把實際問題劃歸為直角三角形中邊角關系問題加以解決．