【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，∠BAC的平分線AE交CD于點F，交BC于點E，過點E作EG⊥AB于G，連結(jié)GF.求證：四邊形CFGE是菱形．

【答案】見解析

【解析】試題分析：本題，角的平分線,可以得到△AEG△AEC，GE=EC,△AFG△AFC,GF=FC, EC⊥AC,EG⊥AB,FC=EC,可以證明四邊形CFGE是菱形.

試題解析：

由∠ACB＝90°，AE平分∠BAC，EG⊥AB，

易證△ACE≌△AGE，

∴CE＝EG，∠AEC＝∠AEG.

∵CD是AB邊上的高，EG⊥AB，

∴EG∥CD，

∴∠EFC＝∠AEG，

∴∠EFC＝∠AEC，

∴FC＝EC，∴FC＝EG，

∴四邊形CFGE是平行四邊形．

又∵GE＝CE，

∴四邊形CFGE是菱形．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖在△ABC,△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點同一條直線上，連接BD，BE．以下四個結(jié)論：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）．

錯誤的結(jié)論有 （填序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列不等式，是一元一次不等式的有（　�。�
①2a﹣1=4a+9；②3x﹣6＞﹣3x+7；③＜5；④x2＞1；⑤2x+6＞x．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】下列四個選項中，不是y關(guān)于x的函數(shù)的是（ ）

A．|y|=x﹣1 B．y= C．y=2x﹣7 D．y=x2

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度數(shù)．

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【題目】馬虎同學在計算一個多項式A減去另一個多項式2x2+5x﹣3時，錯將減號抄成了加號，于是他得到的結(jié)果是x2+3x﹣7，請問如果不抄錯，正確答案該是多少？

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【題目】多項式﹣x2+2x+3中的二次項系數(shù)是（　�。�

A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】向一個三角形內(nèi)加入2016個點，加上原三角形的三個點共計2019個點，用剪刀最多可以剪出_______個以這2019個點為頂點的三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，將射線Ox按逆時針方向旋轉(zhuǎn)β，得到的射線Oy，如果P為射線Oy上的一點，且OP＝a，那么我們規(guī)定用(a，β)表示點P在平面內(nèi)的位置，并記為(a，β)．例如，圖②中，如果OM＝8，∠xOM＝110°，那么點M在平面內(nèi)的位置記為M(8，110°)，根據(jù)圖形，解答下列問題：

(1)如圖③，如果點N在平面內(nèi)的位置記為N(6，30°)，那么ON＝__ __，∠xON＝ ．

(2)如果點A，B在平面內(nèi)的位置分別記為A(5，30°)，B(12，120°)，求A，B兩點之間的距離．

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