Question

【題目】某校九年級(jí)舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙、丙三種筆記本獎(jiǎng)勵(lì)給獲獎(jiǎng)學(xué)生，已知甲種筆記本單價(jià)比乙種筆記本單價(jià)高10元，丙種筆記本單價(jià)是甲種筆記本單價(jià)的一半，單價(jià)和為80元．

（1）甲、乙、丙三種筆記本的單價(jià)分別是多少元？

（2）學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)950元的資金購(gòu)買三種筆記本40本，要求購(gòu)買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過(guò)5本，有哪幾種購(gòu)買方案？

Answer 1

【答案】(1) 甲種筆記本的單價(jià)為36元，乙種為26元，丙種為18元 ;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）設(shè)甲種筆記本的單價(jià)為x元，乙種為（x-10）元，丙種為元，根據(jù)“單價(jià)和為80元”列出方程并解答；
（2）設(shè)購(gòu)買甲種筆記本y本，根據(jù)“不超過(guò)950元的資金購(gòu)買三種筆記本40本，要求購(gòu)買丙種筆記本20本，甲種筆記本超過(guò)5本”列出不等式組并解答．

解：（1）設(shè)甲種筆記本的單價(jià)為x元，乙種為（x﹣10）元，丙種為元，根據(jù)題意得
x+（x﹣10）+=80，解得x=36，
乙種單價(jià)為x﹣10=36﹣10=26元，丙種為==18元．
答：甲種筆記本的單價(jià)為36元，乙種為26元，丙種為18元．
（2）設(shè)購(gòu)買甲種筆記本y本，由題意得
解得5＜y≤7，
因?yàn)?/span>y是整數(shù)，
所以y=6或y=7 則乙種筆記本購(gòu)買14本或13本，
所以，方案有2種：
方案一：購(gòu)買甲種筆記本6本，乙種筆記本14本，丙種筆記本20本；
方案二：購(gòu)買甲種筆記本7本，乙種筆記本13本，丙種筆記本20本．