Question

如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=

k1

x

和y=

k2

x

（其中k₁＞k₂＞0）在第一象限內(nèi)的圖象依次是C₁和C₂，設(shè)點(diǎn)P在C₁上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C₂于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C₂于點(diǎn)B，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
①△ODB與△OCA的面積相等；
②四邊形PAOB的面積等于k₂-k₁；③PA與PB始終相等；
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)．

• A、①②
• B、①②④
• C、①④
• D、①③④

Answer 1

分析：根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k所表示的意義，對(duì)①②③④分別進(jìn)行判斷．

解答：解：①A、B為y=

k2

x

上的兩點(diǎn)，則S_△ODB=S_△OCA=

1

2

k₂，正確；
②由于k₁＞k₂＞0，則四邊形PAOB的面積應(yīng)等于k₁-k₂，錯(cuò)誤；
③只有當(dāng)P的橫縱坐標(biāo)相等時(shí)，PA=PB，錯(cuò)誤；
④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn)，正確．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．