關(guān)于x的方程x2＋2x－m＋1＝0沒有實數(shù)根，請你判斷關(guān)于x的方程x2＋mx＋2m－1＝0根的情況，并說明理由.

解：∵x2＋2x－m＋1＝0沒有實數(shù)根

　　　∴△1＝b2－4ac＝22－4(－m＋1)＝4m＜0

　　　∴m＜0

　　又∵方程x2＋mx＋2m－1＝0的根的判別式為

　　　　△2＝m2－4(2m－1)＝m2－8m＋4

　　　∵m＜0　　∴m2＞0　�。�8m＞0

　　　∴△2＝m2－8m＋4＞0

　　　∴關(guān)于x的方程x2＋mx＋2m－1＝0有兩個不相等的實數(shù)根

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果關(guān)于x的方程x2+x-
1
4
k=0沒有實數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法解關(guān)于x的方程x2+px=q時，應(yīng)在方程兩邊同時加上（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-2x+k=0的一根是2，則k=
0
0
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程不難求得方程：x+
2
x
=3+
2
3
的解是x1=3，x2=
2
3
；x+
2
x
=4+
2
4
的解是x1=4，x2=
2
4
；x+
2
x
=5+
2
5
的解是x1=5，x2=
2
5
；…
（1）觀察上述方程及其解，可猜想關(guān)于x的方程x+
2
x
=a+
2
a
的解是
x1=a，x2=
2
a
x1=a，x2=
2
a
；
（2）試驗證：當(dāng)x1=a-1，x2=
2
a-1
都是方程x+
2
x
=a+
2
a-1
-1的解；
（3）利用你猜想的結(jié)論，解關(guān)于x的方程
x2-x+2
x-1
=a+
2
a-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程
x2+4
x(x-2)
-
x
x-2
=
a
x
無解，求a的值？

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