Question

已知拋物線y=2（x-1）²上有兩點（x₁，y₁）、（x₂，y₂），且1＜x₁＜x₂，則y₁與y₂的關(guān)系是

 

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Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征

專題：

分析：根據(jù)拋物線的解析式得到該拋物線的對稱軸是x=1，二次函數(shù)圖象的性質(zhì)a＞0時，拋物線開口向上，在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小，且1＜x₁＜x₂，故y₁＞y₂．

解答：解：∵拋物線的解析式是y=2（x-1）²，
∴對稱軸是x=1，拋物線開口方向向上，
又∵拋物線y=2（x-1）²上有兩點（x₁，y₁）、（x₂，y₂），且1＜x₁＜x₂，
∴y隨x的增大而減小，
∴y₁＞y₂．
故答案是：y₁＞y₂．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征．解題的關(guān)鍵是（1）找到二次函數(shù)的對稱軸；（2）掌握二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象性質(zhì)．