實(shí)數(shù)x滿足x2+
1
x2
-3x-
3
x
-2=0,求x+
1
x
的值.
考點(diǎn):換元法解分式方程
專題:
分析:設(shè)t=x+
1
x
,則原方程轉(zhuǎn)化為t2-3t-4=0,然后利用因式分解法解方程即可.
解答:解:設(shè)t=x+
1
x
,則原方程轉(zhuǎn)化為t2-3t-4=0,即(t-4)(t+1)=0,
解得t=4或t=-1.
故x+
1
x
的值是4或-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了換元法解分式方程.用換元法解分式方程時(shí)常用方法之一,它能夠把一些分式方程化繁為簡(jiǎn),化難為易,對(duì)此應(yīng)注意總結(jié)能用換元法解的分式方程的特點(diǎn),尋找解題技巧.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二元一次方程組
x+y=3n
2x-y=6
的解為正數(shù),求n的取值范圍.

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某商場(chǎng)有一批皮衣,售價(jià)為每件5000元,為加快資金周轉(zhuǎn),進(jìn)行了一次降價(jià),但仍無(wú)人購(gòu)買,又進(jìn)行了第二次降價(jià)處理,其降價(jià)的百分率為第一次的2倍,結(jié)果以每件皮衣2400元的價(jià)格銷售一空,問(wèn)第二次降價(jià)的百分率是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某人在A處觀察燈塔C的方向是北偏東60°,向正東方向前進(jìn)50海里到達(dá)B處,再測(cè)燈塔C的方向是北偏西30°.
(1)畫出圖形;
(2)求燈塔C到航線AB的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

小明與小穎玩擲骰子游戲,小明說(shuō):“連續(xù)擲兩次一點(diǎn),我就獲勝.”小穎說(shuō):“連續(xù)擲兩次,只要兩次都不出‘一點(diǎn)’或‘兩點(diǎn)’我就獲勝.”你認(rèn)為他們的游戲公平嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

根據(jù)下列問(wèn)題,列出關(guān)于x的方程,并將其化為一元二次方程的一般形式
(1)有一個(gè)三位數(shù),它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3,十位數(shù)字比百位數(shù)字小2,三個(gè)數(shù)字的平方和的9倍比這個(gè)三位數(shù)小20,求這個(gè)三位數(shù).
(2)如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)之和為14cm,面積為24cm2,求它的兩條直角邊的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

方程x+2y=6,用x表示y為:
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知拋物線y=2(x-1)2上有兩點(diǎn)(x1,y1)、(x2,y2),且1<x1<x2,則y1與y2的關(guān)系是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知一個(gè)三角形的周長(zhǎng)是A,且這個(gè)三角形的內(nèi)切圓的半徑為R,則這個(gè)三角形的面積S=
 

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