如圖已知CE∥DF，求∠ACE＋∠ABD－∠CAB的度數(shù)．

答案：
解析：

　　解法一：如圖1所示，過點A作AG∥CE，

　　則∠ACE＋∠GAC＝180°，

　　∵AG∥CE，CE∥BF，

　　∴AG∥BF，

　　∴∠ABD＝∠BAG．

　　∴∠GAC＝∠ABD－∠CAB，

　　∴∠GAC＋∠ACE＝∠ABD－∠CAB＋∠ACE，

　　即∠ACE＋∠ABD－∠CAB＝180°．

　　解法二：如圖2所示，過點C作MN∥AB與DF交于點N，

　　則∠1＝∠2，∠5＝∠6，∴∠3＝∠ACE－∠2，

　　又∵CE∥DF，

　　∴∠3＝∠4，∴∠4＝∠ACE－∠2，

　　又∵∠4＋∠6＝180°，

　　∴∠4＋∠5＝180°，

　　∴∠ACE－∠2＋∠5＝180°，

　　即∠ACE＋∠ABD－∠CAB＝180°

　　


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖，已知CE∥DF，CE=DF，∠E=∠F，求證：AE=BF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形ABCD中，已知CE⊥DF于H．
（1）求證：△BCE≌△CDF；
（2）若AB=6，BE=2，求HF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知△ABC是等邊三角形，BD是高，延長BC到E，使CE=CD，過D作DF⊥BE于F，
求證：（1）BD=DE
（2）F為線段BE的中點．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試（遼寧丹東卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如圖,已知正方形ABCD的邊長為4，點E、F分別在邊AB、BC上，且AE=BF=1，CE、DF交于點O.下列結(jié)論：①∠DOC=90° ,   ②OC=OE，   ③tan∠OCD =   ，④  中，正確的有【    】

A.1個         B.2個       C.3個         D.4個

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案