如圖，已知正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，AE=3，BE=2．把線段DE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、B兩點(diǎn)的距離為_(kāi)_____．
∵AE=3，BE=2，
∴正方形ABCD的邊長(zhǎng)為AB=AE+BE=3+2=5，
∵DE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)E落在點(diǎn)F處，
∴DF=DE，
∵四邊形ABCD為正方形，
∴AD=CD，∠A=∠DCB=90°，
在Rt△ADE和Rt△CDF中，
DE=DF
AD=CD
，
∴Rt△ADE≌Rt△CDF（HL），
∴CF=AE=3，
如圖1，點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，BF=BC-CF=5-3=2，
如圖2，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，BF=BC+CF=5+3=8，
所以，F(xiàn)、B兩點(diǎn)的距離為2或8．
故答案為：2或8．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖（1），已知兩個(gè)全等三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合．將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點(diǎn)E，A′B′分別交直線AD、AC于點(diǎn)F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有（　　）
A．5對(duì)B．4對(duì)C．3對(duì)D．2對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，將直角△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中點(diǎn)，則AM=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

把正方形ABCD繞著點(diǎn)A，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點(diǎn)H（如圖）．
（1）試問(wèn)線段HG與線段HB相等嗎？請(qǐng)先觀察猜想，然后再證明你的猜想．
（2）若正方形的邊長(zhǎng)為2cm，重疊部分（四邊形ABHG）的面積為
4
3
3
cm2，求旋轉(zhuǎn)的角度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問(wèn)題：
（1）分別寫(xiě)出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△AB1C1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

圖1是邊長(zhǎng)分別為4
3
和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△CDE，連接AD，BE，CE的延長(zhǎng)線交AB于F（圖2）．
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論；
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移，平移后的△CDE設(shè)為△PQR（圖3）．
探究：設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為x秒，△PQR與△AFC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，4），B（-4，2），C（-1，1），D（0，3），A′（2，0）為點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．
（1）寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心P點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫(huà)出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱(chēng)的四邊形A′B′C′D′，B的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B′，C的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C′，D的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D′；
（3）（2）中的線段A′B′也可以看作由線段BA平移得到，請(qǐng)說(shuō)明線段BA平移的方式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點(diǎn)，BE=CF，連接AE、BF．將△ABE繞正方形的中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△BCF，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），則∠α=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

任畫(huà)一個(gè)直角△ABC，其中∠B=90°，取△ABC外一點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，作出旋轉(zhuǎn)后的三角形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案