11．有這樣一道題：計算（2x-3）（3x+1）-5x（x+3）+22x+15的值，其中x=2016．小剛把x=16錯抄成x=-16，但他的計算結(jié)果也是正確的，請通過計算說明原因．

分析 根據(jù)去括號、合并同類項，可化簡整式，根據(jù)互為相反數(shù)的平方相等，可得答案．

解答 解：原式=6x2+2x-9x-3-5x2-15x+22x+15
=x2+12，
∵x2=（-x）2，
∴x=2016和x=-2016，結(jié)果都是正確的．

點評 本題考查了整式的混合運算，去括號要注意符號：括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負數(shù)去括號要變號．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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8．如圖，在8×8的方格紙中建立平面直角坐標(biāo)系，已知A（2，4）、B（4，2）．C是第一象限內(nèi)的一個格點，且點C與線段AB可以組成一個以AB為底、腰長為無理數(shù)的等腰三角形．
（1）點C的坐標(biāo)是（1，1），△ABC的面積是4；
（2）將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)180°，得△A1B1C1，連接AB1、BA1，試判斷四邊形AB1A1B是何種特殊的四邊形？并說明理由．

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9．如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，求∠AEF的大�。�

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6．已知有理數(shù)a滿足$\sqrt{3-a}$-|a-4|=a，求a的值．

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6．如圖1，已知線段AB與CD相交于點O（OA≠OC），AB=CD=6，∠AOC=60°，將AB平移得到線段CC′，連接DC′，BC′，此時，BC′=AC，如圖2．
（1）求證：△DCC′是等邊三角形．
（2）求證：AC+BD＞6．

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16．王麗同學(xué)在計算122和892時，借助計算器探究“兩位數(shù)的平方”有否簡捷的計算方法．她經(jīng)過探索并用計算器驗證，再用數(shù)學(xué)知識解釋，得出“兩位數(shù)的平方”可用“豎式計算法”進行計算，如圖，其中第一行的“01”和“04”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方，各占兩個位置，其結(jié)果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們并排 排列；第二行的“04”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍，占兩個位置，其結(jié)果不夠兩位的就在“十位”位置上放上“0”，再把它們按上面的豎式相加就得到了122=144．其中第一行的“64”和“81”分別是十位數(shù)和個位數(shù)的平方，各占兩個位置，再把它們并排排列；第二行的“144”為十位數(shù)與個位數(shù)積的2倍，再把它們按上面的豎式相加就得到了892=7921．
①請你用上述方法計算752和682（寫出“豎式計算”過程）
②請你用數(shù)學(xué)知識解釋這種“兩位數(shù)平方的豎式計算法”合理性．

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3．把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常�？梢缘玫揭恍┯杏玫氖阶樱蚩梢郧蟪鲆恍┎灰�(guī)則圖形的面積．

（1）如圖1，是將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形．
①若用不同的方法計算這個邊長為a+b+c的正方形面積，就可以得到一個等式，這個等式可以為（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．
③因式分解：a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca．
（2）如圖2，是將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF，若兩正方形的邊長滿足a+b=6，ab=8，請求出陰影部分的面積．

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20．已知拋物線y=ax2+bx-2經(jīng)過點A（-2，0）、C（$\frac{3}{2}$，0），與y軸交于點B，動點P從原點出發(fā)以1個單位/秒的速度沿x軸正方向運動，連接BP，過點A作直線BP的垂線交于y軸于點Q，設(shè)點P的運動時間為t秒．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)BQ=$\frac{1}{2}$AP時，求t的值；
（3）隨著點P的運動，拋物線上是否存在一點M，使BMPQ為平行四邊形？若存在，請直接寫出t的值及相應(yīng)點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知|x|-$\frac{1}{x}$=3，求$\frac{1}{x}$+|x|的值．

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