觀察下列二次根式的化簡,
=-1,
=
,找出規(guī)律,并計(jì)算(
+++…+
)(
+1)=
.
考點(diǎn):分母有理化
專題:
分析:分子分母都乘以
-
,即可求出答案;根據(jù)規(guī)律得出原式=(
-1+
-
+
-
+…+
-
)(
+1),推出(
-1)(
+1),求出即可.
解答:解:
=
=
-
,
(
+++…+
)(
+1)=
=(
-1+
-
+
-
+…+
-
)(
+1)
=(
-1)(
+1)
=2014-1
=2013,
故答案為:
-
,2013.
點(diǎn)評:本題考查了分母有理化和平方差公式的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)求出的結(jié)果得出規(guī)律.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
計(jì)算:
(1)
()2-+4×(2)
|1-|+×-.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
若分式
的值為負(fù)數(shù),則x的取值范圍是
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
請寫出一個二次函數(shù),使它的圖象滿足下列兩個條件:(1)開口向下;(2)與y軸的交點(diǎn)是(0,2).你寫出的函數(shù)表達(dá)式是
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
七(1)班新生有40多人,若每間宿舍住6人,則有1人無處;若每間宿舍住7人,則有一間既不空也不滿.則七(1)班新生共有
人.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖,已知半圓O的直徑AB=4,沿它的一條弦折疊.若折疊后的圓弧與直徑AB相切于點(diǎn)D,且AD:DB=3:1,則折痕EF的長
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如圖,把一塊長方形紙片ABCD沿EF折疊,若∠DEF=50°,則∠AEG=
.
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科目:初中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
如果把分式
中的x、y同時擴(kuò)大為原來的2倍,那么該分式的值
.
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