已知矩形的面積為12 cm2，一邊長為4 cm，那么矩形的對角線長為________．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【問題情境】
已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
【數(shù)學模型】
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為y=2（x+
a
x
）（x＞0）．
【探索研究】
（1）我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的圖象和性質．精英家教網(wǎng)
①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；
x …
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4 …
y …               …
②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質；
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的最小值．

【解決問題】
（2）用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

問題情境
已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
數(shù)學模型
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為y=2(x+
a
x
)(x＞0)．
探索研究
（1）我們可以借鑒學習函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+
1
x
(x＞0)的圖象性質．
1填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：
x …
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4 …
y … …
②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質；
③在求二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．同樣通過配方也可以求函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的最小值．y=x+
1
x
=(
x
)2+(
1
x
)2=(
x
)2+(
1
x
)2-2
x
•
1
x
+2
x
•
1
x

=(
x
-
1
x
)2+2≥2
當
x
-
1
x
=0，即x=1時，函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的最小值為2．
解決問題
（2）解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•營口一模）[提出問題]：已知矩形的面積為1，當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
[建立數(shù)學模型]：設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為y=x+
1
x
（x＞0）．
[探索研究]：我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)y=x+（x＞0）的圖象和性質．
①填寫下表，畫出函數(shù)的圖象；
x …
1
4
1
3
1
2
 1 2 3 4 …
y … …
②觀察圖象，寫出當自變量x取何值時，函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）有最小值；
③我們在課堂上求二次函數(shù)最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)y=x+
1
x
（x＞0）的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

問題情境

已知矩形的面積為a（a為常數(shù)，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？

數(shù)學模型

設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數(shù)關系式為．

探索研究

⑴我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗，先探索函數(shù)的圖象性質．

①      填寫下表，畫出函數(shù)的圖象：

x

…

1

2

3

4

…

y

…

 

 

 

 

 

 

 

…

 

②觀察圖象，寫出該函數(shù)兩條不同類型的性質；

③在求二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c（a≠0）的最大（�。┲禃r，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(shù)(x＞0)的最小值．

解決問題

⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

 

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