【題目】某花卉基地出售文竹和發(fā)財(cái)樹兩種盆栽,其單價(jià)為:文竹盆栽12元/盆,發(fā)財(cái)樹盆栽15元/盆。如果同一客戶所購文竹盆栽的數(shù)量大于800盆,那么每盆文竹可降價(jià)2元.某花卉銷售店向花卉基地采購文竹400盆~900盆,發(fā)財(cái)樹若干盆,此銷售店本次用于采購文竹和發(fā)財(cái)樹恰好花去12000元.然后再以文竹15元,發(fā)財(cái)樹20元的單價(jià)實(shí)賣出.若設(shè)采購文竹x盆,發(fā)財(cái)樹y盆,毛利潤(rùn)為W元.
(1)當(dāng)時(shí),y與x的數(shù)量關(guān)系是_______,W與x的函數(shù)解析式是_________;
當(dāng)時(shí),y與x的數(shù)量關(guān)系是___________,W與x的函數(shù)解析式是________;
(2)此花卉銷售店應(yīng)如何采購這兩種盆栽才能使獲得毛利潤(rùn)最大?
【答案】(1)當(dāng)時(shí),(或填),;當(dāng)時(shí), (或填),;(2)采購文竹900盆,發(fā)財(cái)樹200盆,毛利潤(rùn)最大為5500元
【解析】
(1)根據(jù)題意,可直接列出關(guān)系式;
(2)根據(jù)題意,分情況進(jìn)行分析,進(jìn)而得出采購文竹900盆,發(fā)財(cái)樹200盆,毛利潤(rùn)最大為5500元.
(1)根據(jù)題意,可得
當(dāng)時(shí),
(或填),
即;
當(dāng)時(shí),
(或填),
即;
(2)當(dāng)時(shí),
∵,W隨著x的增大而減小
∴當(dāng)x取400時(shí),,W有最大值3600,
當(dāng)時(shí),
∵,W隨著x的增大而增大
∴當(dāng)x取900時(shí),,W有最大值5500,
綜上所述,采購文竹900盆,發(fā)財(cái)樹200盆,毛利潤(rùn)最大為5500元
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】王老師為學(xué)校新年聯(lián)歡會(huì)購買獎(jiǎng)品,在某文具用品店購買明信片,每一張明信片的價(jià)格是8元,在結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn),如果再多買5張,就可以享受到打九折的優(yōu)惠,總價(jià)格反而減少8元,為了能享受優(yōu)惠,王老師比原計(jì)劃多購買了5張明信片;
(1)王老師實(shí)際購買多少張明信片?一共花了多少錢?
(2)文具店開展元旦優(yōu)惠活動(dòng):從即日起,在一周內(nèi),憑購物小票,累計(jì)購物超過500元,超過部分可以享受八折的優(yōu)惠.王老師想了一想,又為學(xué)校購買了一定數(shù)量的筆記本,享受了八折優(yōu)惠,這樣,兩次一共節(jié)省了36元,王老師購買筆記本實(shí)際花了多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用火柴棒擺出一列正方形圖案,第①個(gè)圖案用了 4 根,第②個(gè)圖案用了 12 根,第③個(gè)圖案用了 24 根,按照這種方式擺下去,擺出第⑥個(gè)圖案用火柴棒的根數(shù)是( )
A. 84 B. 81 C. 78 D. 76
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線 交x軸于A點(diǎn),交y軸于B點(diǎn),點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),連接OC,然后將直線OC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于點(diǎn)D,再過D點(diǎn)作直線DC1∥OC,交AB與點(diǎn)C1,然后過C1點(diǎn)繼續(xù)作直線D1C1∥DC,交x軸于點(diǎn)D1,并不斷重復(fù)以上步驟,記△OCD的面積為S1,△DC1D1的面積為S2,依此類推,后面的三角形面積分別是S3,S4…,那么S1=_____,若S=S1+S2+S3+…+Sn,當(dāng)n無限大時(shí),S的值無限接近于_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長(zhǎng)為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】附加題:(y﹣z)2+(x﹣y)2+(z﹣x)2=(y+z﹣2x)2+(z+x﹣2y)2+(x+y﹣2z)2.
求 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)為直線上一點(diǎn),過點(diǎn)作射線,使,將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處(),一邊在射線上,另一邊在直線的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊在的內(nèi)部,且恰好平分,求的度數(shù);
(2)將圖1中的三角板繞點(diǎn)以每秒5的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第秒時(shí),直線恰好平分銳角,求的值;
將圖1中的三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3,使一邊在的內(nèi)部,請(qǐng)?zhí)骄?/span>的值./span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直線AB上一點(diǎn),過E作直線l∥BC,交直線CD于點(diǎn)F.將直線l向右平移,設(shè)平移距離BE為t(t≥0),直角梯形ABCD被直線l掃過的面積(圖中陰影部分)為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖②所示,OM為線段,MN為拋物線的一部分,NQ為射線,N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4.
信息讀取
(1)梯形上底的長(zhǎng)AB= ;
(2)直角梯形ABCD的面積= ;
圖象理解
(3)寫出圖②中射線NQ表示的實(shí)際意義;
(4)當(dāng)2<t<4時(shí),求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
問題解決
(5)當(dāng)t為何值時(shí),直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1:3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y=kx(k>0)與雙曲線交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4,第一象限的雙曲線上有一點(diǎn),過點(diǎn)P作PQ//y軸交直線AB于點(diǎn)Q.
(1)直接寫出k的值及點(diǎn)B的坐標(biāo):
(2)求線段PQ的長(zhǎng);
(3)如果在直線y=kx上有一點(diǎn)M,且滿足△BPM的面積等于12,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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