【題目】在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點稱為格點，如圖是 3×3 的正方形網(wǎng)格，已知 A，B 是兩格點，C是不同于點A和B的格點，下列說法正確的是（ ）.

A.ΔABC是直角三角形，這樣的點C有4個

B.ΔABC是等腰三角形，這樣的點C有4個

C.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點C有6個

D.ΔABC是等腰直角三角形，這樣的點C有2個

【答案】C

【解析】

運用分類討論思想，分別畫出滿足ΔABC是等腰三角形和ΔABC是等腰直角三角形的點，則問題可解.

解：當(dāng)ΔABC是等腰直角三角形時，如圖：

分情況討論①AB為等腰直角△ABC底邊時，符合條件的C點有2個；
②AB為等腰直角△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．
故構(gòu)成等腰直角三角形的點一共有6個．故ΔABC是直角三角形的點也有6個.

當(dāng)ΔABC是等腰三角形時，如圖

，

分情況討論①AB為等腰△ABC的底邊時，符合條件的C點有4個；
②AB為等腰△ABC其中的一條腰時，符合條件的C點有4個．
故構(gòu)成等腰三角形的點一共有8個．

故應(yīng)選C

練習(xí)冊系列答案
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【題目】解方程：(1)2x2－x－2=0（配方法） (2)5－4x－12＝0（用求根公式）

（3） （4）2（x－3）2 =x（x－3）

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（1）若a =7，求AE長；

（2）若⊙A上滿足條件的點P只有一個，求a的值；

（3）若⊙A上滿足條件的點P有兩個，求a的取值范圍．

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【題目】已知△ABC是等邊三角形.

(1)如圖1，點D是邊BC的中點，∠ADE＝60°，且DE交△ABC外角∠ACF的平分線CE于點E，求證：AD＝DE；(提示：取AB的中點G，連接DG)

(2)小穎對(1)題進行了探索：如果將(1)題中的“點D是邊BC的中點”改為“點D是直線BC上任意一點(B、C兩點除外)”，其它條件不變，結(jié)論AD＝DE是否仍然成立？小穎將點D的位置分為三種情形，畫出了圖2、圖3、圖4，現(xiàn)在請你在圖2、圖3、圖4中選擇一種情形，幫小穎驗證：結(jié)論AD＝DE是否仍然成立？

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【題目】在2014年“元旦”前夕，某商場試銷一種成本為30元的文化衫，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，若每件按34元的價格銷售，每天能賣出36件；若每件按39元的價格銷售，每天能賣出21件．假定每天銷售件數(shù)y（件）是銷售價格x(元)的一次函數(shù)．

（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（2）在不積壓且不考慮其他因素的情況下，每件的銷售價格定為多少元時，才能使每天獲得的利潤P最大？

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【題目】為了實現(xiàn)“暢通市區(qū)”的目標(biāo)，市地鐵一號線準(zhǔn)備動工，市政府現(xiàn)對地鐵一號線第標(biāo)段工程進行招標(biāo)，施工距離全長為米．經(jīng)招標(biāo)協(xié)定，該工程由甲、乙兩公司承建，甲、乙兩公司施工方案及報價分別為：

甲公司施工單價（萬元/米）與施工長度（米）之間的函數(shù)關(guān)系為，

乙公司施工單價（萬元/米）與施工長度（米）之間的函數(shù)關(guān)系為．

（注：工程款施工單價施工長度）

如果不考慮其他因素，單獨由甲公司施工，那么完成此項工程需工程款多少萬元？

考慮到設(shè)備和技術(shù)等因素，甲公司必須邀請乙公司聯(lián)合施工，共同完成該工程．因設(shè)備共享，兩公司聯(lián)合施工時市政府可節(jié)省工程款萬元（從工程款中扣除）．

①如果設(shè)甲公司施工米，那么乙公司施工________米，其施工單價________萬元/米，試求市政府共支付工程款（萬元）與（米）之間的函數(shù)關(guān)系式；

②如果市政府支付的工程款為萬元，那么應(yīng)將多長的施工距離安排給乙公司施工？

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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論正確的是（　�。�

①b＜1；②2a+b＞0；③a+c+1＞0；④a﹣b+c＜0；⑤最大值為3．

A. ②③④⑤ B. ②③④ C. ②③ D. ①②④

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（1）當(dāng)每月銷售量為70本時，獲得的利潤為多少元；

（2）該文具店這種筆記本每月獲得利潤為W元，求每月獲得的利潤W元與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（3）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤，最大利潤為多少元？

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