【題目】如圖,為了開發(fā)利用海洋資源,某勘測飛機預(yù)測量一島嶼兩端A、B的距離,飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°,然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米,在點D測得端點B的俯角為45°,求島嶼兩端A、B的距離.

【答案】島嶼兩端A.B的距離為(600-)米.

【解析】試題分析:首先過點AAE⊥CD于點E,過點BBF⊥CD于點F,易得四邊形ABFE為矩形,根據(jù)矩形的性質(zhì),可得AB=EF,AE=BF.由題意可知:AE=BF=100米,CD=500米,然后分別在Rt△AECRt△BFD中,利用三角函數(shù)即可求得CEDF的長,繼而求得島嶼兩端A、B的距離.

試題解析:過點AAE⊥CD于點E,過點BBF⊥CD于點F,

∵AB∥CD,

∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°,

四邊形ABFE為矩形.

∴AB=EFAE=BF

由題意可知:AE=BF=100米,CD=500米.

Rt△AEC中,∠C=60°,AE=100米.

∴CE=(米).

Rt△BFD中,∠BDF=45°,BF=100米.

∴DF==100(米).

∴AB=EF=CD+DF-CE=500+100-≈600-×173≈600-5767≈5423(米).

答:島嶼兩端A、B的距離為5423米.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】課外活動時間,甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進行羽毛球比賽.

(1)如果將4名同學(xué)隨機分成兩組進行對打,求恰好選中甲乙兩人對打的概率;

(2)如果確定由丁擔(dān)任裁判,用“手心、手背”的方法在另三人中競選兩人進行比賽.競選規(guī)則是:三人同時伸出“手心”或“手背”中的一種手勢,如果恰好只有兩人伸出的手勢相同,那么這兩人上場,否則重新競選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的,求一次競選就能確定甲、乙進行比賽的概率.

【答案】(1);(2)

【解析】分析:列舉出將4名同學(xué)隨機分成兩組進行對打所有可能的結(jié)果,找出甲乙兩人對打的情況數(shù),根據(jù)概率公式計算即可.

畫樹狀圖寫出所有的情況,根據(jù)概率的求法計算概率.

詳解:(1)甲同學(xué)能和另一個同學(xué)對打的情況有三種:

(甲、乙),(甲、丙),(甲、丁)

則恰好選中甲乙兩人對打的概率為:

(2)樹狀圖如下:

一共有8種等可能的情況,其中能確定甲乙比賽的可能為(手心、手心、手背)、(手背、手背、手心)兩種情況,因此,一次競選就能確定甲、乙進行比賽的概率為.

點睛:考查概率的計算,明確概率的意義時解題的關(guān)鍵,概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.

型】解答
結(jié)束】
22

【題目】為了“綠化環(huán)境,美化家園”,312日(植樹節(jié))上午8點,某校901、902班同學(xué)同時參加義務(wù)植樹.901班同學(xué)始終以同一速度種植樹苗,種植樹苗的棵數(shù)y1與種植時間x(小時)的函數(shù)圖象如圖所示;902班同學(xué)開始以1小時種植40棵的速度工作了1.5小時后,因需更換工具而停下休息半小時,更換工具后種植速度提高至原來的1.5倍.

(1)902班同學(xué)上午11點時種植的樹苗棵數(shù);

(2)分別求出901班種植數(shù)量y1、902班種植數(shù)量y2與種植時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式,并在所給坐標(biāo)系上畫出y2關(guān)于x的函數(shù)圖象;

(3)已知購買樹苗不多于120棵時,每棵樹苗的價格是20元;購買樹苗超過120棵時,超過的部分每棵價格17元.若本次植樹所購樹苗的平均成本是18元,則兩班同學(xué)上午幾點可以共同完成本次植樹任務(wù)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的位置如圖所示.點A,BC的坐標(biāo)分別為,,根據(jù)下面要求完成解答.

1)作關(guān)于點C成中心對稱的;

2)將向右平移4個單位,作出平移后的;

3)在x軸上求作一點P,使的值最小,直接寫出點P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20199月,小軍順利升入初中,為學(xué)習(xí)需要,準(zhǔn)備購買若干個創(chuàng)意筆記本,甲、乙兩家文具店都有足夠數(shù)量的創(chuàng)意筆記本,這兩家文具店創(chuàng)意筆記本標(biāo)價都是每個8元,甲文具店的銷售方案是:購買創(chuàng)意筆記本的數(shù)量不超過6個時,原價銷售;購買創(chuàng)意筆記本超過6個時,從第7個開始按標(biāo)價的出售;乙文具店的銷售方案是:不管購買多少個創(chuàng)意筆記本,一律按標(biāo)價的出售.

1)若設(shè)小軍要購買個創(chuàng)意筆記本,請用含的代數(shù)式分別表示小軍到甲文具店和乙文具店購買全部創(chuàng)意筆記本所需的費用;

2)小軍購買多少個創(chuàng)意筆記本時,到甲、乙兩家文具店購買全部創(chuàng)意筆記本所需的費用相同?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,反比例函數(shù)過點,直線軸交于點過點軸的垂線交反比例函數(shù)圖象于點.

(1)的值與點的坐標(biāo);

(2)連結(jié),求的面積;

(3)在平面內(nèi)有點,使得以,,,四點為頂點的四邊形為平行四邊形,試寫出符合條件的所有點的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小賢為了體驗四邊形的不穩(wěn)定性,將四根木條用釘子釘成一個矩形框架ABCD,BD兩點之間用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭動框架,觀察所得四邊形的變化,下列判斷錯誤的是(

A. 四邊形ABCD由矩形變?yōu)槠叫兴倪呅?/span> B. BD的長度增大

C. 四邊形ABCD的面積不變 D. 四邊形ABCD的周長不變

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣4x+4x軸、y軸分別交于A、B兩點,以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,點D在雙曲線y上;將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后,點C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上,則a的值是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】列方程解應(yīng)用題:某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)比乙商品件數(shù)的2倍少30件,甲、乙兩種商品的進價和售價如表:

進價(元/件)

22

30

售價(元/件)

29

40

1)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?

2)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品,其中甲種商品的件數(shù)不變,乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍;甲商品按原售價銷售,乙商品在原售價上打折銷售.第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多720元,求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下面四個命題,其中真命題的個數(shù)有(

(1)平分弦的直徑垂直于這條弦,并且平分這條弦所對的弧;

(2)90°的圓周角所對的弦是直徑;

(3)在同圓或等圓中,圓心角的度數(shù)是圓周角的度數(shù)的兩倍;

(4)如下圖,順次連接圓的任意兩條直徑的端點,所得的四邊形一定是矩形.

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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