【題目】給出下面四個(gè)命題，其中真命題的個(gè)數(shù)有（ ）

(1)平分弦的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的�。�

(2)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；

(3)在同圓或等圓中，圓心角的度數(shù)是圓周角的度數(shù)的兩倍；

(4)如下圖，順次連接圓的任意兩條直徑的端點(diǎn)，所得的四邊形一定是矩形．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【答案】B

【解析】(1)平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的弧，故錯(cuò)誤；

(2)90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，正確；

(3)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓心角的度數(shù)是圓周角的度數(shù)的兩倍，故錯(cuò)誤；

(4)如圖，順次連接圓的任意兩條直徑的端點(diǎn)，所得的四邊形一定是矩形，正確，

所以正確的有2個(gè)，

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，為了開(kāi)發(fā)利用海洋資源，某勘測(cè)飛機(jī)預(yù)測(cè)量一島嶼兩端A、B的距離，飛機(jī)在距海平面垂直高度為100米的點(diǎn)C處測(cè)得端點(diǎn)A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點(diǎn)D測(cè)得端點(diǎn)B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B的距離.

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【題目】用100厘米長(zhǎng)的鉛絲，彎折成一個(gè)長(zhǎng)方形的模型．

(1)設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S平方厘米，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為厘米，用的式子表示S;

(2)當(dāng)S=400平方厘米時(shí)，求的值；

(3)當(dāng)S=625平方厘米時(shí)，求的值；

(4)S的值會(huì)不會(huì)為700平方厘米？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F(xiàn)．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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【題目】如圖，正方形ABCD中，AB＝6，E是CD的中點(diǎn)，將△ADE沿AE翻折至△AFE，連接CF，則CF的長(zhǎng)度是_____．

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【題目】如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱為第三次操作；…根據(jù)以上操作，若操作300次，得到小正方形的個(gè)數(shù)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，M、N分別是線段AC、BC的中點(diǎn)，

(1)若AC=7cm,BC=5cm,求線段MN的長(zhǎng)；

(2)若AB=a,點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)，你能用含a的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)度嗎？若能，請(qǐng)寫(xiě)出結(jié)果與過(guò)程，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若將(2)中“點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)”改為“點(diǎn)C為直線AB上任意一點(diǎn)”，其余條件不變，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)畫(huà)圖并寫(xiě)出說(shuō)明過(guò)程．

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【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂?shù)睦|車終點(diǎn)會(huì)合.已知小亮行走到纜車終點(diǎn)的路程是纜車到山頂?shù)木�路長(zhǎng)的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設(shè)小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym，圖中的折線表示小亮在整個(gè)行走過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系.

（1）小亮行走的總路程是________m；他途中休息了________min.

（2）①當(dāng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.

②當(dāng)小穎到達(dá)纜車終點(diǎn)時(shí)，小亮離纜車終點(diǎn)的路程是多少？

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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB邊上的兩點(diǎn)，以DF為直徑的⊙O與BC相交于點(diǎn)E，連接EF，過(guò)F作FG⊥BC于點(diǎn)G，其中∠OFE=∠A．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若sinB=，⊙O的半徑為r，求△EHG的面積（用含r的代數(shù)式表示）．

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