（2012•徐州）如圖，C為AB的中點(diǎn)．四邊形ACDE為平行四邊形，BE與CD相交于點(diǎn)F．
求證：EF=BF．
分析：將線段EF和BF分別放到△DEF和△CBF，通過證明這兩個(gè)三角形全等，即可得出EF=BF．
解答：證明：∵四邊形ACDE為平行四邊形，
∴ED=AC，ED∥AC．
∴∠D=∠FCB，∠DEF=∠B．
又∵C為AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC．
∴ED=BC．
在△DEF和△CBF中，
∠D=∠FCB
ED=BC
∠DEF=∠B
，
∴△DEF≌△CBF．
∴EF=BF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出△DEF和△CBF全等的條件，難度一般．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐州）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm，∠A=60°．
BD
是以點(diǎn)A為圓心、AB長(zhǎng)為半徑的弧，
CD
是以點(diǎn)B為圓心、BC長(zhǎng)為半徑的�。畡t陰影部分的面積為
3
3
cm2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐州）如圖，在正方形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且FC=
1
4
BC．圖中相似三角形共有（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐州）如圖是某地未來7日最高氣溫走勢(shì)圖，這組數(shù)據(jù)的極差為
7
7
℃．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•徐州）如圖，直線y=x+b（b＞4）與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)y=-
4
x
的圖象相交于點(diǎn)C、D（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)），⊙O是以CD長(zhǎng)為半徑的圓．CE∥x軸，DE∥y軸，CE、DE相交于點(diǎn)E．
（1）△CDE是
等腰直角
等腰直角
三角形；點(diǎn)C的坐標(biāo)為
（
-b-
b2-16
2
，
b-
b2-16
2
）
（
-b-
b2-16
2
，
b-
b2-16
2
）
，點(diǎn)D的坐標(biāo)為
（
-b+
b2-16
2
，
b+
b2-16
2
）
（
-b+
b2-16
2
，
b+
b2-16
2
）
（用含有b的代數(shù)式表示）；
（2）b為何值時(shí)，點(diǎn)E在⊙O上？
（3）隨著b取值逐漸增大，直線y=x+b與⊙O有哪些位置關(guān)系？求出相應(yīng)b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案